Hvað er Simpson aðferð, og hvernig á að framkvæma það í tungumálinu Pascal

Til að reikna út virði óaðskiljanlegur, að vísu áætluð, það er frábær aðferð, nefnt eftir skapara sínum - aðferð við Simpson. Hann kallaði einnig parabolas aðferð, vegna þess að það notar byggingu fleygboga. Þessi tala er byggð eins nálægt og mögulegt er til að virka. Reyndar er leiðin hvernig á að byggja upp fleygboga, sem benda saman einmitt með þeim liðum virka, það er ómögulegt, og óaðskiljanlegur er áætlaðar. Formula staðsetningu af mörkum sínum með a og b lítur svona út: 1 / klst * (y + 4y _{0 1} + 2y ₂ + 4y ₃ + ... + 4y _n-1 + Y _n). Hér þurfum við bara að reikna hver Y frá 0 til n, þar sem n við skilgreinum okkur - því meira, því betra, vegna þess að fleiri y-s, meira áætluð að raungildi starfi okkar. Með tilliti til klst og þá er þetta skref er reiknaður með eftirfarandi formúlu: (BA) / (n-1).

Í orði, allt er alveg einfalt, en það væri nauðsynlegt að framkvæma þetta allt í reynd. Fyrir mörgum forritari er ekki til betri leið til að leysa þetta vandamál, sem aðferð til Simpson - Pascal eða Delphi. Í þessu umhverfi, það er mjög auðvelt ekki aðeins að meta óaðskiljanlegur, heldur einnig til að byggja upp línurit yfir virka til þess, og jafnvel byggt Trapeze hennar. Svo horfum við á hvernig þú geta fljótt innleiða aðferð Simpson og jafnvel að útskýra, ef þess er óskað, bæði hér og það er skipulagt, allir sem áhuga.

En ég man hvað það lítur út eins og áður en þetta óaðskiljanlegur. Þessi tala, sem markast af línum sem byrja á 'X' ás, þ.e. a og b.

Svo, til að ræsa forritið sem þú þarft að búa til virka fyrir integrable virka (fyrirgefa Sísanna), sem einfaldlega verður að skrifa F: = og eitthvað sem við munum finna stofnfall. Hér, það er mikilvægt að skjátlast í slá fall í Pascal. En það er önnur saga. Sú kóða mun líta eitthvað eins og this:

Fall f (x: raunverulegt): alvöru;

Og helstu aðgerðir texta

byrja

F: = 25 * ln (x) + sin (10); {Hér og þú þarft að skrifa innihald störfum sínum}

enda;

Þá skrifa aðgerð til að framkvæma aðferðina við Simpson. Start verður eitthvað eins og:

virka simpsonmetod (a, b: alvöru; n: heiltala): alvöru;

Næst, lýsa við breytum:

Var

s: alvöru; {Millisamtölur (frekari skilja)}

H: alvöru; {Step}

mínum: heiltala; Just {gegn}

MNO: heiltala; {} Næstu Margfaldararnir

Og nú, í raun, the program sig:

byrja

H: = (BA) / (n-1); {Búast skref í samræmi við stöðluðu formúlu. Stundum skrefið er skrifað í starfi, í þessu tilfelli, þetta uppskrift ekki við}

s: = f (b) + f (a); {Ljósi upphafleg gildi kasta}

MNO: = 4; {Muna formúluna - 1 / klst * (y + 4y _{0 1 ...} að þetta 4 hér og speldi Seinni þátturinn er 2, en meira um þetta síðar}

Nú þessi sömu grunnformúlan:

fyrir minn: = 1 í n-2 byrjar

s: = s + MNO * f (a + H * Mu); Til að summa {að bæta við annar þáttur margfalda með 4 * y _n eða 2 * y _n}

ef (MNO = 4), þá í MNO: = 2 annar MNO: = 4; {Þessi þáttur er breytilegt og - ef nú er 4, er breytt í 2 og öfugt}

enda;

simpsonmetod: = s * H / 3; Next {hringrás sem leiðir summan er margfaldaður með H / 3} samkvæmt formúlu

enda.

Það er það - gera allar aðgerðir í samræmi við formúluna. Ef þú hefur ekki mynstrağur út hvernig á að sækja um í the aðalæð program aðferð dæmi Simpson hjálpa þér með þetta.

Svo eftir að skrifa alla skrifa virka

byrja

n: = 3; Við settum {n}

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Þar sem Simpson aðferðin er að reikna stofnfall a á móti b, það verður nokkrar útreikning skrefum, svo raða hringrás}

endurtaka

Q2: = q; {Utanbókar fyrri skref}

n: = n + 2;

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Og} gildið er reiknaður sem hér segir

þar (abs (q-Q2) <0,001); {Setning nákvæmni er skrifað, svo þar til þú nærð þarf nákvæmni, það er nauðsynlegt að endurtaka sömu aðgerðir}

Hér er hann - Simpson aðferð. Í raun ekkert flókið, allt er skrifað mjög hratt! Nú opna Turbo Pascal og byrja að skrifa forritið.