Reikna allt mögulegt. þætti combinatorics

tæki í heiminum presupposes tilvist a gríðarstór ýmsum atburðum og hlutum. Á sama tíma vísindi sannar að grundvöllur þessa gnægð er sett af ákveðnum fjölda af einingum. Tengist í annarri röð, eru grundvöllur fyrir byggingarlist mannvirki heimsins í kringum okkur þessar blokkir. Rannsókn á fjölda allra mögulegra afbrigði blöndu af hinum ýmsu þáttum sem taka þátt í stærðfræði, einkum kafla hennar heitir combinatorics.

Svona, eins og hluti af rannsóknar stakur gildum viðurkennt, er fjöld (permutations, samsetningar, flytja og staðsetning af þeim þáttum) og afstaða á þeim (sem mögulega er að hluta röð). combinatorics þættir hafa náin tengsl við rúmfræði og algebru, urðu þeir næstum grundvöllur fyrir útreikninga á kenningu líkur. Fjölbreytt mismunandi sviðum þekkingar er ómögulegt að ímynda sér án þess að nota á þessu sviði vísindanna. Vinsælasta grein stærðfræði sem hófst í tölfræðilegri eðlisfræði, erfðafræði og tölvunarfræði.

Og upphaf kjörtímabils hans, "Kombínatórískt" tekur frá 1666. Í starfi sínu "umræðu um sameiningarframköllun list" stærðfræðingur Leibniz lagði grunninn að frekari þróun þessa grein stærðfræðinnar.

Mjög oft, til að nota hugtakið "combinatorics", að teknu tilliti til miklu víðara hluta stakur stærðfræði, sem felur í sér, til dæmis, kenningar um gröf.

Þáttagreining combinatorics er oft sett fram sem fyrirmynd sameiningarrööum stillingar. Gisting, endurröðun, samsetning, samsetningu og skipting tölur eru helstu þættir sem finnast í útfærslu á meginreglum þessa grein stærðfræðinnar.

Staðsetning - skipað setja ákveðinn fjölda af íhlutum sem tilheyra mengi, með vel skilgreinda fjölda þátta. Uppstokkun kallað stranglega skipað hóp fastan fjölda þátta. Combinatorics samsetning - a setja af tekið fjölda af hlutum sem eru í gögnunum. Setur eru mismunandi aðeins í röð þætti, en þeir eru hinir sömu uppbyggingu, þetta er munurinn á samsetningu og staðsetningu. Þann fjölda samsetninga sem fer eftir stærð af the setja og fjölda staka gera sig um set, sem gefur af sér var notað fyrir framleiðslu á fyrrnefndri Kombínatórískt líkan.

Miðað við hugmyndina um samsetningu, taka það allt sem fulltrúa á fjárhæð panta frá jákvæðar heiltölur. En skipting - er einhver hugmynd hvernig afbrigðilegu summan hans jákvæðar heiltölur.

Þáttagreining combinatorics eru mikið notaðar í ýmsum sviðum þekkingar. Á sama tíma og hún gerir þetta hluti af stærðfræði liðin slíka stórkostlegar þróun sem hefur virkjað safnast upplýsingar sem farangur á þessu sviði að úthluta skipting.

Miðað við aga kafla sem ber yfirskriftina "Sameininaarframkðllun upptalningu" (mælanleg), að teknu tilliti til yfirfærslu eða telja fjölda mögulegra stillingar (td umraðana), sem eru mynduð úr þætti endanlegt mengi. Það er hægt að leggja á tilteknum takmörkunum. Þetta eru ósýnileg eða augljós þætti, endurtaka upplausn af sömu þáttum, og svo framvegis.

Til að reikna út fjölda stillingar, með klassíska reglum viðbótar og margföldun. Þáttagreining combinatorics í þessum hluta aga til að leysa fjölbreytt úrval af ýmsum verkefnum.

Uppbyggingu combinatorics bætt nokkur atriði sem Netafræði, sýnir áhrif kenningar um matroids. Meðal köflum aga er einnig lögð áhersla Extreme combinatorics, Ramsey kenning, líkur, grannfræði, combinatorics infinitary.