Á svæðið þar sem Trapisa

Trapisa Orðið er notað til að lýsa fjórhliðungs rúmfræði, sem einkennist af tiltekna eiginleika. Að auki, það hefur nokkrar merkingar. The arkitektúr er notað til að vísa til samhverfum hurðir, glugga og byggingar reist breiður á stöð og mjókkar til the toppur (í Egyptian stíl). Í íþróttum - er æfa útbúnaður, í tísku - kjól, kápu eða önnur tegund af fötum er sérstaklega skera og stíl.

Orðið "trapisa" er dregið af gríska, þýddar rússnesku tungumáli þýðir "borð" eða "Table matvæli". Evklíðs rúmfræði svokallaða kúpt ferhyrningur eltt pari af gagnstæðum hliðum sem eru samsíða hvor öðrum endilega. Það er nauðsynlegt að muna nokkrar skilgreiningar til að finna flatarmál Trapisa. Samhliða hliðar ferhyrningsins eru kallaðir byggir, og hinir tveir - hlið. Hæð Trapisa er fjarlægðin milli bækistöðvar. Middle lína er talin vera línu sem tengir miðpunkta hlið. Öll þessi hugtök (Base, hæð, miðju línu og hliðum) eru þættir í keilu, sem er sérstakt tilfelli af ferhyrningi.

Þar af leiðandi hæfan fullyrðingu að svæðið á Trapisa er að finna út frá formúlunni, sem ætlað er fyrir fjórhliðungs: S = ½ • (a + ƀ) • H. Hvar S - er svæðið, sem og ƀ - er lægri og efri vinda, H - er hæðin lækkað úr horninu við hliðina á efri stöð, hornrétt á neðri stöð. Það er, S jafngildir helmingi afurðinni úr summan af hæð á bösunum. Til dæmis, ef stöð trapizzulagi - 6 og 2 mm, og þess hæð - 15 mm, flatarmál hans verður jafn: S = ½ • (6 + 2) • 15 = 60 mm².

Notkun þekkt eiginleika tetragon, það er hægt að reikna flatarmál Trapisa. Í einni af mikilvægustu yfirlýsingar segir að miðja línan (táknað með bókstafnum M, og the undirstaða af bókstöfum a og ƀ) jafngildir helmingi af summu undirstöðum, sem hún parallel alltaf. Þaö er aö segja μ = ½ (a + ƀ). Svona, nema skipta út fjórhliðungs miðju þekkt útreikning uppskrift S línu, getum við skrifað formúlu til að reikna í öðru formi: S = μ • H. Í tilvikum, þar sem miðju línu - 25 cm, hæð - 15 cm, að flatarmál Trapisa jafngildir: S = 25 • 15 = 375 cm².

Samkvæmt þekktan eign marghyrnings með tvær samhliða hliðar sem út í basa, til að inscribe hringur með radíus R í það er hægt að veita að magn af basa sem nauðsynleg er mun vera jöfn samtölu tverrgáende hliðum þess. Ef, ennfremur, er trapezoid er jafnarma (þ.e.a.s., jöfnum hliðunum á honum: c = d), og er einnig þekkt horn á the undirstaða a, o það er hægt að finna, sem er svæðið á Trapisa jöfnu: S = 4r² / sinα, og fyrir einkum raunin þegar α = 30 °, S = 8r². Til dæmis, ef hornið á einn af bösunum er 30 °, og innritaðs hring með radíus 5 DM, þá er þetta svæði ferhyrningsins verður jafn: S = 8 • 5² = 200 dm².

Þú getur líka fundið flatarmál Trapisa, brjóta það í sundur, reikna flatarmál hvers og bæta þessi gildi. Það er betra að líta á þrjár mögulegar:

1. Hliðar og basinn horn eru jafnir. Í þessu tilviki er trapisa er kallað jafnarma.
2. Ef eitt hlið hlið myndar rétt horn við grunn, það er, hornrétt á það, þá er þetta verður kallað rétthyrnt Trapisa.
3. Fjórhliðungs þar sem tvær hliðar eru samsíða. Í þessu tilviki er samsíðungur getur talist sérstakt tilfelli.

Fyrir andsamsíðungur svæði er summan af tveimur jöfnum sviðum sem hafa rétthymt þríhyrningum S1 = S2 (hæð þeirra hér er hæð trapezoid H, og að basíska þríhyrninga um helming mismunarins trapezoid ½ basar [a - ƀ]) og S3 rétthyrningur svæði (ein hlið það er efri stöð ƀ, og öðrum - hæð h). Sem það leiðir að svæðið á Trapisa S = S1 + S2 + S3 = ¼ (a - ƀ) • H + ¼ (a - ƀ) • H + (ƀ • H) = ½ (a - ƀ) • H + (ƀ • H). Fyrir rétthyrnd trapezoid svæði er summa ferninga þríhymingsins og The Quadrangle: S = S1 + S3 = ½ (a - ƀ) • H + (ƀ • H).

Curvilinear trapisa í ramma þessarar greinar, er trapisa svæðið í þessu tilfelli er reiknað með heildi.