Gráðu tölur: Saga, skilgreining, Grundvallar eiginleikar

Einföldustu stærðfræði orðasambönd varð þekkt að fólk frá fornu fari. Á sama tíma stöðugt staðist að bæta bæði rekstur og skráir þær á tilteknu burðarefni.

Einkum í forn Egyptalandi, sem vísindamenn hafa gert verulega framlag í þróun grunn stærðfræði, og í að leggja grundvöllinn algebru og rúmfræði, dró athygli á því að þegar það er margföldun allir tala í einu og sama fjölda aftur og aftur, þá það var mikið af óþarfa fyrirhöfn. Auk þess er þessi aðgerð leiddi til verulegra fjármagnsgjöld: samkvæmt þá sem starfa við hönnun mannvirkja af öllum skrám hverja aðgerð númer ætti að hafa verið lýst í smáatriðum. Ef við muna að jafnvel einföldustu papyrus kostnaður alveg töluvert fé, þá er það ekki á óvart að þær tilraunir, sem Egyptar hafa gert til að finna leið út úr þessu ástandi.

Ákvörðunin fann fræga Diophantus af Alexandríu, sem kom upp með sérstöku stærðfræði tákn, sem hófst að sýna hversu oft þú verður að margfalda þetta eða að tala við sig. Í kjölfarið, frægur franskur stærðfræðingur Descartes bæta ritun þessarar tjáningu, bendir á tilnefningu gráðu tölum bara kenna hana við efra hægra horninu fyrir ofan aðal númerið.

Endanleg strengur í skriflegu formi talna marki var að vinna alræmd N. Shyuke, sem kynnt var í vísindalegum byltingu fyrst neikvætt og síðan núll gráðu.

Hvað þýðir orðasambandið "að byggja gráðu"? Fyrst þurfum við að skilja að í sjálfu sér Veldi er einn af mikilvægustu tvöfaldur stærðfræðilegum aðgerðum, kjarninn sem er endurtekin margföldun á fjölda af sjálfu sér.

Þessi aðgerð er táknað «XY» tjáningu almennt formi. Í þessu tilviki, «X» verður kallað grunnfleti, og «Y» - mynd hennar. Í þessu tilviki er "í veldi" verður afkóða eins og "margfaldað með« X »af sjálfu sér« Y »sinnum."

Gráðu tölur, eins og flest önnur stærðfræðileg atriði sem hafa ákveðin einkenni:

1. Þegar reisa núll gráðu allir tala öðrum en núll (bæði jákvætt og neikvætt) mun snúa eining.

^^ x 0 = 1

2. Mismunandi tölur, þar sem vísbendingar eru neikvæðar, skal umbreytt í tjáningu jákvæðu vísir

x-a = 1 / x ^ a

3. Í því skyni að framkvæma margföldun af tölum með völd, ætti að hafa í huga að þessi aðgerð er aðeins hægt ef þeir hafa sömu stöð. Þannig margföldun fjölda gráður fer fram samkvæmt eftirfarandi reglu: grunn er óbreytt, og bætt við vísitölu verðmæti eftir gráður um árangur.

x ^ Yx ^ z = x ^ y + z

4. Í því tilviki þar sem það er skiptingu ríkisvaldsins, það er nauðsynlegt að fylgja sömu reglum, nema að í stað þess að summan í veldisvísir verður munurinn.

x ^ y / x ^ z = x ^ YZ

5. Annar mikilvægur eiginleiki hve tengist þeim aðstæðum þegar þú þarft að byggja í gráðu sjálf veldisvísi. Í þessu tilfelli er nauðsynlegt að margfalda báðar kennitölur.

(X ^ y) ^ z = x ^ YZ

6. Í sumum tilvikum, það er þörf á að mála hve vörunnar í gegnum gráðu númer. Í þessu tilfelli verður þú að hafa í huga að hve vörunnar er reiknað í samræmi við þessa reglu hér:

(Xyz) ^ a = x ^ BB ^ az ^ a

7. Ef þú þarft að mála umfang einka, the fyrstur hlutur sem þú ættir að taka eftir er að grundvöllur nefnara má ekki vera núll. Annars er það nauðsynlegt að fylgja eftirfarandi formúlu:

(X / y) ^ a = x ^ a / y ^ a

Ákveðin vandamál hafa komið upp þegar það er nauðsynlegt til að byggja upp valdastöðu, tjáning, sem er minna en núll. Niðurstaðan í þessu tilfelli getur verið annaðhvort neikvæð eða jákvæð. Það fer eftir veldisvísir, þ.e. frá hvaða númer - stakur eða jafnvel - þessi tala var.