Logri: hvernig á að reikna?

Hve einstakar tölur er stærðfræðilega hugtak sem myntsláttumaður öldum. Rúmfræði og algebra uppfyllir tvo valkosti - aukastaf og náttúrlega lógaritma. Þeir eru reiknuð með mismunandi formúlur, jafnan annað en að skrifa, er alltaf jafn hvert annað. Þetta auðkenni lýsir eiginleikum sem nýtast á hugsanlega virka.

Lögun og mikilvægar aðgerðir

Á þessum tímapunkti að greina tíu þekkt stærðfræði eiginleika. Algengustu og vinsæll af þeim eru:

• Radicand þig, deilt með virði rót er alltaf sú sama og sameiginlega lógaritma √.
• Log vara er alltaf jafn summu framleiðanda.
• Lg = stærstu leyti, með því að margfalda fjölda sem er byggt inn í það.
• Ef þú tekur burt úr skránni arður divider mun Lg einkaaðila.

Þar að auki, það er jafnan miðað við helstu auðkenni (talin lykill), umskipti uppfærðri stöð og nokkrar minniháttar formúlur.

Útreikningur lógaritma - frekar sérstakt markmið, því að samþættingu eiginleika í lausninni verður að nálgast vandlega og reglulega aðgerðir sínar og samræmi. Við ættum ekki að gleyma um borð, sem þarf til að stöðugt að athuga og fannst það að leiðarljósi aðeins gögn.

Afbrigði stærðfræði tíma

The aðalæð mismunur á stærðfræði "falinn" í botni (a). Ef það er mynd af 10, sem er aukastaf þig. Í gagnstæða tilfelli «a» er umbreytt í "y" og hefur yfirnáttúrulegar og ofsahræðslu einkenni. Það er einnig vert að raunverulegt gildi er reiknað með sérstökum jöfnu, þar sem sannanir verður kenning rannsökuð umfram menntaskóla námskrá.

Tugabrot logariþmi af gerð víða notaðir við útreikning á flóknum formúlum. Uppbúin allt borðið til að auðvelda útreikninga og greinilega sýna ferli að leysa vandann. Á sama tíma áður en þær umskipti að fyrirtæki þurfi að byggja þig inn á stöðluðu formi. Að auki, hver geyma skóla vistir hægt að finna sérstaka línu með mælikvarða, hjálpa til við að leysa jöfnu hvaða flókið. Logri Briggovym kallað númer, eða Euler númer, eftir rannsóknir sem fyrst uppgötvað og birt gildi hliðsetningu tveggja ákvarðana.

Tvær tegundir með formúlu

Allar tegundir og afbrigði af computing verkefni Svar vegna hafa ástand tíma log, hafa sérstakt nafn og strangt stærðfræðilega tæki. Veldisvísis Jafnan er nánast nákvæm eftirlíking af lógaritmískum útreikning, þegar skoðað frá réttu lausnir. Bara fyrst útfærsla felur í sér fjölda sérhæfð, hjálpar til við að fljótt skilja efni, og annað kemur í stað log á venjulegum leyti. The Útreikningar á grundvelli seinni formúluna ættu að fela gildi breytunnar.

Munurinn og hugtök

Báðir hafa eigin helstu sínar vísitölu eiginleika auðkennandi meðal hvort annað:

• Logri. Mikilvægur hluti af - skylt nærveru basa. Standard útgáfa gildið er jafnt 10. sem merkt er röð - skrá sig inn X eða Lg x.
• Natural. Ef undirstaða þess er að skrá «E», sem er stöðug reiknað stranglega eins jöfnunni þar sem n er hratt áhrifamikill í átt óendanleika, áætlaða stærð stafrænu jafnvirði 2,72. Opinber merki, samþykkt bæði í skólanum og í flóknari faglega formúlur, - ln x.
• Öðruvísi. Að auki undirstöðu logariþmi eiga sér stað sextánskur og tvöfaldur tegundir (basi 16 og 2, hvor um sig). Það eru flókin útfærsla er með grunnvÃsitölu 64, sem fellur undir kerfisbundið stjórn aðlagandi gerð, með geometrísk nákvæmni framleiðir útreikning á endanlega niðurstöðu.

Hugtakanotkun inniheldur eftirfarandi magni í reiknisegða vandamál:

• gildi;
• argument;
• stöð.

Útreikningur log

Það eru þrjár leiðir til að fljótt og munnlega til að gera allar nauðsynlegar útreikninga til að finna niðurstöðu með áhuga á niðurstöðu lögboðnum rétta ákvörðun. Upphaflega, áætluð logri pöntunin þín (vísindalegt met fjölda gráðu). Hver jákvætt gildi má fæst með jöfnunni, þar sem það er jafn mantissa (fjölda 1 til 9) og síðan margfalda með tíu til n-ta gráðu. Þetta afbrigði Útreikningurinn byggist á tveimur stærðfræðilegum staðreyndum:

• vöru og summa þig alltaf sama hlutfall;
• Lógaritmi tekin úr tölurnar einum til tíu, getur ekki farið yfir gildi 1. lið.

1. Ef villa í útreikningi á sér stað, er það aldrei minna en einn í átt að frádrætti.
2. Nákvæmni er auka ef einn telur að LG stöð hefur þrjú endanlega niðurstöðu - í fimm tíundu úr einingu. Því allir stærðfræði gildi er meiri en 3 bætir sjálfkrafa við svar einn hlut.
3. Næstum fullkomin nákvæmni er náð ef höndin er sérhæft borð sem getur hæglega notað í mat starfsemi þeirra. Það er hægt að nota til að finna út hvað er aukastaf lógaritma til tíu prósent af upphaflegu fjölda.

Saga alvöru log

Sextándu öld fannst augun þörf fyrir flóknari kjörum en hefur verið þekkt fyrir vísindin á þeim tíma. Þetta var sérstaklega multi-gildi deild og margföldun talna með mikilli samkvæmni, þar á meðal hluta. Í lok seinni hluta tímum margra hugum hafa komist að þeirri niðurstöðu að viðbót af tölum í töflu, sem ber saman tvö progressions: tölur og geometrísk. Í þessu tilviki, allar helstu útreikningar voru föst við nýjustu gildi. Sömuleiðis hafa vísindamenn samþætt og frádráttur.

Fyrsta nefna LG var haldin í 1614. Það gerði áhugamaður stærðfræðingur Napier eftirnafn. Það er athyglisvert að þrátt fyrir mikla popularization niðurstaðna í formúlunni villa vegna fáfræði sumir af þeim skilgreiningum hefur verið gert sem birtist síðar. Það hófst með sex-tala merkja. Næst skilning á lógaritma af Bernoulli bræður voru og lögmæti Frumraun kom á átjándu öld Euler. Hann gaf einnig lögun á sviði menntunar.

Saga af flóknu log

Lg Frumraun reynir að aðlagast breið helling gerðu í dögun 18. aldar, Bernoulli og Leibniz. En heilindi fræðilegum útreikningum, sem þeir hafa ekki verið fær um að gera. Að þessu sinni var allt umræðan fram, en nákvæm skilgreining á fjölda ekki fullnustu. Samtal aftur síðar, en á milli Euler og d'Alembert. Hið síðarnefnda var í aðalatriðum sammála mörgum staðreyndir boði af stofnanda gildi, en ég held að jákvæð og neikvæð vísa ætti að vera jöfn. Í miðri þessari öld formúlu það var sýnt sem endanlega valkostur. Þar að auki, Euler afleiðu var birt logra og fyrstu grafík dregin.

töflur

Eiginleikar tala gefur til kynna að multi-gildi tölur geta ekki vaxið og log til að finna þá og setja í gegnum sérhæfða borðum.

Sérstaklega mikilvæg þessi tala var fyrir stjörnufræðinga sem eru neydd til að vinna með a breiður fjölbreytni af röð. Í Sovétríkjunum sinnum lógaritma leitað í Bradis söfnun, út árið 1921. Seinna, árið 1971, var birting Vega.