Samhliða línur í flugvélinni og í geimnum

Í flugvél eru línur kallaðir samhliða ef þeir hafa ekki sameiginleg atriði, það er að þeir skerast ekki. Til að tákna samhverfismál, notaðu sérstaka táknið || (Parallel lines a || b).

Fyrir beinar línur sem liggja í geimnum eru kröfur um að ekki séu sameiginlegir punktar ekki nóg - þannig að þau séu samhliða í geimnum, þau verða að vera í sama plani (annars munu þeir vera á milli).

Við þurfum ekki að fara langt út fyrir dæmi um samhliða beinlínur, þeir fylgja okkur alls staðar, í herberginu - þetta eru línur gatnamótum veggsins með loftinu og gólfið, á Tetrad lakinu - gagnstæða brúnir osfrv.

Það er alveg augljóst að samhliða tveimur beinum línum og þriðja beinni línu sem er samsíða einum af fyrstu tveir, verður samsíða og annar.

Samhliða línur á flugvélinni eru tengdar við fullyrðingu sem ekki er hægt að sanna með hjálp planimetry axioms. Það er tekið sem staðreynd, sem axiom: fyrir hvaða punkt sem er á flugvél sem liggur ekki á beinni línu, þá er einn bein lína sem liggur í gegnum það samsíða viðkomandi. Sérhver sjötta gráður þekkir þetta axiom.

Staðbundin alhæfing þess, það er yfirlýsingin að fyrir hvaða punkt í geimnum sem liggur ekki á beinni línu er einstakt bein lína sem liggur í gegnum það samsíða tilteknu, hægt er auðveldlega sýnt með hjálp axíóms samhliða sem við þekkjum okkur á flugvélinni.

Eiginleikar samhliða línur

• Ef eitthvað af samhliða tveimur beinum línum er samsíða þriðja, þá eru þeir samhliða samsíða.

Þessi eign er með samhliða línum bæði í flugvélinni og í rúminu.
Til dæmis, þá ættum við að íhuga réttlætingu sína í stereometry.

Segjum að línurnar b og b séu samhliða a.

Málið þegar allar línur liggja í sama plani fara eftir áætluninni.

Segjum að a og b tilheyra bettaplaninu og gammaplanið sem a og c tilheyra (samkvæmt skilgreiningunni á samhliða samhengi í geimnum, skulu línurnar tilheyra sama plani).

Miðað við að betta- og gammaplanarnir séu mismunandi og merkja punkt B á beinni línu b frá Betta-planinu, skal planið, sem er dregið í gegnum punktinn B og beina línu c, skera planið á Betta með beinni línu (táknuð með b1).

Ef bein lína lína b1 liggur yfir gamma planið, þá skal annars vegar skurðpunktur liggja á, þar sem b1 tilheyrir bettaplaninu og hins vegar verður það að tilheyra c, þar sem b1 tilheyrir þriðja planinu.
En í raun samhliða línur a og c ætti ekki að skarast.

Svona, línan b1 verður að vera til betta flugvélarinnar og hefur ekki sameiginlegan punkt með því, því samkvæmt axíóm samhengisins fellur það saman við b.
Við höfum fengið beina línu b1 sem fellur saman við beina línu b, sem tilheyrir sama plani með beinni línu c og sker ekki það, það er, b og c eru samsíða

• Með punkti sem liggur ekki á tilteknu línu, getur aðeins einn lína líða samhliða ákveðinni línu.

• Liggjandi á planinu hornrétt á þriðja tvær beinar línur eru samsíða.

• Í ljósi gatnamótanna í einu af samhliða tveimur beinum línum, sker það sama planið í aðra beina línu.

• Samsvarandi og krossljósar innri horn, sem myndast af gatnamótum samsíða tveggja beina þriðja, eru jafnir, summan af innri einhliða sínu sem myndast er 180 °.

Samhliða yfirlýsingar, sem hægt er að taka sem merki um samhliða tvo línur, eru einnig sannar.

Skilyrði samhliða lína

Eiginleikar og eiginleikar sem eru skilgreindar hér að framan eru skilyrði fyrir samhliða beinlínur, og hægt er að sannfæra þær fullkomlega með geometrískum aðferðum. Með öðrum orðum, til að sanna samhengi tveggja núverandi lína, nægir það til að sanna samhliða samhengi þeirra þriðja beina línu eða jafnrétti hornanna, hvort sem þær eru samsvarandi eða krossar osfrv.

Fyrir sönnunin notum við aðallega "við mótsögn" aðferðina, það er að því gefnu að línurnar séu ekki samhliða. Að því er varðar þessa forsendu er auðvelt að sýna fram á að í þessu tilviki sé brotið á tiltekin skilyrði, til dæmis eru krossljós innri horn ójöfn, sem sannar að rangt sé gert ráð fyrir.