The Golden Ratio - a ... Golden kafla pýramýda. Formúlan af gullnu kafla

Rúmfræði - nákvæm og flókin vísindi sem þegar allt þetta er eins konar list. Line, flugvél, hlutföll - allt þetta hjálpar til við að búa til mikið af mjög skemmtilegu hlutum. Og einkennilega nóg, þetta er byggt á rúmfræði það í ýmsum myndum. Í þessari grein munum við líta á einn mjög óvenjulegt hlutur, sem er í beinum tengslum við það. Gull kafla - þetta er rúmfræðilegt nálgun, sem verður rædd.

lögun hlutarins og skynjun sína

Notendur að leiðarljósi að mestu á lögun hlutarins til að viðurkenna það meðal milljóna annarra. Þessi mynd við að ákvarða hvað þessi hlutur er fyrir framan okkur eða stendur í burtu. Við fáum fyrst að kynnast fólki á vaxtarlagi og andlit. Þess vegna getum við öryggi fullyrða að formið sjálft, stærð hennar og gerð - einn af mikilvægustu hlutum í skynjun einstaklingsins.

Fyrir fólk sem mynda hvað er áhugi fyrir tveimur helstu ástæðum: annað hvort það er nauðsyn ráðist af lífi, eða annars kölluð fagurfræðilegu ánægju af fegurð. Besta sjónskynjun og tilfinningu sátt og fegurð kemur oft þegar maður fylgist nota eyðublaðið í byggingu samhverfu og sérstaks sambands, sem er kallað gullinsniði.

Hugmyndin af gullnu kafla

Svo, gullnu kafla - gullna meðaltal, sem er einnig harmonic deild. Til þess að útskýra þetta betur, telja sumir ákveðna lögun. Nefnilega, lögun er eitthvað allt, vel og allt á móti, alltaf samanstendur af nokkrum hlutum. Þessir hlutar eru líkleg til að hafa mismunandi eiginleika, að minnsta kosti mismunandi stærðum. En slíkar stærðir eru alltaf í ákveðnu hlutfalli, bæði sín á milli og í tengslum við heild.

Svo í öðrum orðum, getum við sagt að gullna hlutfall - hlutfall af tveimur magni, sem hefur eigin formúlu sína. Using this hlutfall til að búa til form hjálpar til við að gera það eins fallegt og í jafnvægi að mönnum auga.

Frá fornu sögu gullnu kafla

Hlutfallið á gullnu kafla er oft notað í mörgum mismunandi sviðum lífsins í dag. En saga hugtaksins fer aftur til forna þegar fæðingu svo vísindi sem stærðfræði og heimspeki. Sem vísinda hugtakið gullnu kafla kom í notkun á þeim tíma sem Pýþagóras, þ.e. í VI öld f.Kr.. En jafnvel áður en þekkingu á slíkum hlutfall, í reynd, sem notuð í forn Egyptalandi og Babýlon. A sláandi sönnun um þetta eru pýramýda, sem voru notuð fyrir byggingu bara svona gullna hlutfall.

nýtt tímabil

The Renaissance var ný andann fyrir harmonic deild, sérstaklega þökk Leonardo da Vinci. Þetta samband er sífellt fór að nota í hörðum vísindum, svo sem rúmfræði, auk list. Vísindamenn og listamenn hafa orðið djúpt kynna gullnu kafla og búa til bækur sem fjalla á þessu máli.

Eitt af mikilvægustu sögulegum verkum sem tengjast gullinsniði, - bók Luke Pancholi kallað "guðdómlega hlutfall". Sagnfræðingar grunar að myndskreytingar í bókinni voru gerðar af Leonardo da Vinci.

Stærðfræðiframsetningin af gylltu hlutfall

Stærðfræði gefur mjög skýra skilgreiningu á hlutfalli, sem segir að það sé jafnrétti tveimur hlutföllum. Stærðfræðilega, þetta er hægt að sýna í þessari jöfnu: A: B = a: D, þar sem a, b, c, d - er ákveðin gildi.

Ef við lítum á hlutfall hluti, sem skiptist í tvo hluta, það er hægt að mæta aðeins nokkrar aðstæður:

• The hluti er skipt í tvo alveg jafna hluta, og því AB: AC = AB: BC, ef AB - þetta er nákvæmlega upphaf og endir hluti, og C - lið, sem skiptir strik í tvo jafna hluta.
• The hluti er skipt í tvo ójafna hluta, sem geta verið í mismunandi hlutföllum hver öðrum, sem þýðir að þeir eru alveg út af hlutfalli.
• The hluti skiptist þannig að AB: AC = AC: Sun.

Eins og fyrir gullnu kafla, það er í réttu hlutfalli við lengd skiptingu í ójafna hluta sín á milli, þegar allur hluti er átt við hluti, eins og mjög stór hluti er átt við minni einn. Það er annað lyfjaform: minni hluti vísar til svo stór og stærri öllu hluti. Stærðfræðilega má orða það er eins og hér segir: A: B = B: C eða C: b = B: a. Það er þessi tegund af formúlu gullnu kafla.

The Golden Ratio í náttúrunni

Golden kafla, dæmi sem við teljum nú snýr að ótrúlega fyrirbæri náttúrunnar. Þetta er mjög fallegt dæmi um hvað stærðfræði - það er ekki bara tölur og formúlur, og vísindi, sem hefur meira en alvöru spegilmynd af náttúrunni og lífi okkar almennt.

Fyrir lífverur er eitt af meginverkefnum lífsins - það er vöxtur. Slík löngun til að taka þeirra stað í geimnum, í raun, sem fram fór í nokkrum formum - aukning upp nánast lárétt breiðast meðfram jörðinni eða cockling á einhverjum stuðning. Og það er sama hvernig það er ótrúlegt, margir plöntur vaxa í samræmi við gullna hlutfall.

Annar næstum ótrúlegt staðreynd - er hlutfall líkamans eðla. líkami þeirra lítur alveg ánægjulegt að mönnum auga, og þetta er hægt að þakka gullinsniði. Til að vera nákvæmari, hali lengd þeirra er átt við lengd allan líkamann sem 62: 38.

Áhugaverðar staðreyndir um reglur gullnu kafla

Gull kafla - þetta er sannarlega ótrúleg hugtak, sem þýðir að í gegnum söguna við getum hitta fullt af mjög áhugaverðum staðreyndum um sama hlutfall. Við kynna þér nokkrar af þeim:

• Gullinsniði er virkur notað í byggingu pýramýda. Til dæmis, heimsþekktur Tútankamon og Cheops reist nota slíka tengslum. Og gyllta hluta pýramída enn ráðgáta, því að þennan dag veit ekki frjálslegur eða sérstaklega valin þannig mál að undirstöðum þeirra og hæð.
• Reglan um gullnu kafla er greinilega í framhlið Parthenon - ein af fallegustu byggingum í arkitektúr Grikklandi hinu forna.
• Hið sama gildir um byggingu Cathedral of Notre Dame (Notre-Dame de Paris), er það ekki bara facades, en einnig öðrum hlutum uppbyggingu reist á grundvelli þessarar ótrúlega hlutfall.
• Rússneska arkitektúr má finna mörg dæmi af frábærum byggingum, í fullu samræmi við gullnu kafla.
• Samfellda deild einnig felast mannslíkamann og því skúlptúr, einkum styttur af fólki. Svo sem Apollon Belvedersky - styttu, þar sem hæð á nafla lína er skipt í gullnu kafla.
• Málverk - önnur saga, sérstaklega þegar haft er í huga hlutverk Leonardo da Vinci í sögu gullinsniði. Hans frægur Mona Lisa, að sjálfsögðu, er háð þessum lögum.

Golden Section í mannslíkamanum

Í þessum kafla, við verðum að nefna mjög veruleg mann - þ.e., S. Zeising. Þýskur fræðimaður, sem hefur unnið mikið starf á sviði rannsókn á gullinsniði. Hann birti verk sem ber yfirskriftina "fagurfræðilegu Studies". Í starfi sínu sem hann kynnti gullnu kafla sem alger hugtak sem er alhliða fyrir alla fyrirbæri, bæði í náttúrunni og í list. Hér getum við muna gullnu kafla pýramýda ásamt samfellda hlutfalli mannslíkamans og svo framvegis.

Það Zeising fær um að sanna að gullna hlutfall í raun hafa að meðaltali tölfræðilegar lögum fyrir mannslíkamann. Þetta hefur verið sýnt fram á í reynd, vegna þess að á vinnu sína sem hann átti að mæla mikið af mannslíkama. Sagnfræðingar áætla að meira en tvö þúsund manns tóku þátt í þessari tilraun. Samkvæmt rannsókninni Zeising, helstu vísbending um gullinsniði - deild líkamanum benda á naflann. Þannig, karlkyns líkama með við meðalhlutfall 13: 8 bita nær til gullnu minna innra þversnið en kvenkyns, þar sem fjöldi gullnu kafla er 8: 5. Einnig er hlutfall af gulli má vart í öðrum hlutum líkamans, svo sem, til dæmis, í hönd.

Um byggingu gullnu kafla

Í raun, byggingu gullnu kafla - er einföld. Eins og við getum séð, að fornu fólk brugðist við henni alveg auðveldlega. Hvað á að tala um þekkingu og tækni mannkyns. Í þessari grein, munum við ekki sýna hvernig þetta er hægt að gera einfaldlega á blað og blýant í hönd, en það er óhætt að segja að þetta sé í raun hægt. Þar að auki, það er hægt að gera miklu meira en einn veg.

Þar sem þetta er frekar einfalt rúmfræði, gullna hlutfallið er nokkuð einfalt að byggja, jafnvel í skóla. Því þær upplýsingar sem hægt er að auðveldlega finna í sérhæfðum bókum. Að læra gullnu kafla 6 bekknum er fullkomlega fær um að skilja meginreglur byggingu þess, sem þýðir að jafnvel börnin eru sviði nógur til að ná góðum tökum slíkt verkefni.

Golden Hlutfall í stærðfræði

Fyrsta kunningja með gullnu kafla í reynd hefst með einfaldri skil strik öllum í sömu hlutföllum. Oftast er þetta gert með reglustiku, áttavita og, að sjálfsögðu, blýanti.

The hluti af gullinsniði sett fram sem óendanlega ofsahræðslu brot AE = 0618 ... ef AB er tekin sem eining, BE = 0,382 ... Til að gera þessir útreikningar fleiri hagnýt, nota oft er ekki nákvæm, en áætlaðri gildi, þ.e. - 0 62 og 0.38. Ef hluti AB er tekin 100 hlutum, mest af því verður jafn 62, vel, minni - 38 hlutum, hver um sig.

Helstu eign gullinsniði má gefa upp með jöfnunni: x ² -X 1 = 0. Í að leysa fáum eftirfarandi rætur: x = _1.2. Þótt stærðfræði er nákvæmur og strangt vísindi, auk kafla hennar - rúmfræði, en það eiginleikar eins gullinsniði mynstrum mælum leyndardóm um það.

Harmony í faginu í gegnum gullnu kafla

Til að summa upp, við skulum líta stuttlega hvað er nú þegar sagt.

Í grundvallaratriðum, undir stjórn gullinsniði er háð mörgum dæmum um list, þar sem fram hlutfallið nærri 3/8 og 5/8. Þetta er gróft uppskrift af gullnu kafla. Greinin þegar minnst mikið af dæmum um notkun þverskurði, en enn og aftur við að líta á það í gegnum prisma á forna og nútíma list. Þannig mest sláandi dæmi um forna:

• Golden Section Pyramids Cheops og Tútankamon er gefið allstaðar: musteri, lágmyndir, heimilis hluti og, að sjálfsögðu, skraut mjög gröfunum.
• Musteri Seti I í Abydos fræga ívilnanir með mismunandi myndum, sem allar samsvara öllum sömu lögum.

Eins og fyrir sennilega þegar meðvitund notkun hlutfalli, þá byrjar frá þeim tíma sem Leonardo da Vinci, það hefur slegið í notkun í nánast öllum sviðum lífsins - frá vísindum og list. Jafnvel líffræði og læknisfræði hafa sýnt að gullna hlutfall virkar jafnvel í lífkerfa og lífverum.