Hreyfing líkamans undir aðgerð af þyngdarafl: a skilgreining á með formúlu

Líkami hreyfing undir þyngdarafl er meginþema í the dynamic eðlisfræði. Þessi hluti er byggt á gangverki þriggja laga Newton, hann veit jafnvel venjulegt schoolboy. Við skulum reyna að skilja efni rækilega, og grein sem lýsir í smáatriðum hver dæmi mun hjálpa okkur að gera rannsókn á líkama hreyfingu undir gildi þyngdarafl og gagnlegt.

Smá saga

Frá örófi alda, fólk forvitinn að horfa á ýmsa atburði sem eiga sér stað í lífi okkar. Mannkynið í langan tíma gat ekki skilið reglur og fyrirkomulag margra kerfa, þó langur vegur til að kanna heiminn í kringum leiddi forfeður okkar til vísinda byltingu. Á þessum dögum þegar tæknin er að þróast með ótrúlegum hraða, fólk nær ekki hugsa um hvernig á að reka þessar eða aðrar aðferðir.

Á sama tíma forfeður okkar hafa alltaf haft áhuga á ráðgátum náttúrulegum ferlum og uppbyggingu heimsins, leita svara við erfiðustu spurningum, og ekki hætta að læra, enn ekki fundið svör. Til dæmis er frægur vísindamaður Galileo Galilei á 16. öld til að spyrja spurningu: "Hvers vegna líkaminn falla alltaf niður, hvað er afl laðar þá til jarðar" Árið 1589 gerði hann röð af tilraunum, niðurstöður sem reyndist vera mjög verðmætur. Hann lærði í smáatriðum lögmálum frjálsu falli ýmissa stofnana, henda hlutum frá hinu fræga turninum í Písa. Lögin, sem hann leiddi, hefur verið bætt og formúlur lýst nánar annars fræga breska vísindamaður - Sir Isaakom Nyutonom. Að hann eigi þrjú á lögum, sem byggir á nánast öllum nútíma eðlisfræði.

Sú staðreynd að lög um hreyfingu líkama, sem lýst meira en 500 árum síðan, eiga til dagsins í dag, er að plánetan okkar er háð sömu lögum. Modern maður verður að vera að minnsta kosti á yfirborðinu rannsaka meginreglur fyrirkomulag í heiminum.

Helstu hugtök gangverki og stuðning

Í því skyni að fullu skilja meginreglur þessarar hreyfingar, ættir þú fyrst að kynna þér með sumir af þeim hugtökum. Svona, the nauðsynlegar fræðilegar hugtök:

• Samskipti - er áhrif stofnana móti hvor öðrum, þar sem breytingin á sér stað eða upphaf hreyfingarinnar ættingja þeirra við hvert annað. Það eru til fjórar gerðir af samskiptum: raf, veikburða, sterkur og þyngdaraflsins.
• Hraði - líkamlega magn til kynna hraða sem líkaminn hreyfist. Hraði er vektor, þ.e., hefur ekki aðeins gildi heldur einnig stefnu.
• Hröðun - magn sem sýnir okkur hlutfall af breytingu á hraða líkamans í tíma. Það er einnig vektor magn.
• Feril leiðinni - ferlinum, og stundum - í beinni línu sem lýsir líkamann á hreyfingu. Með samræmdu rectilinear hreyfing slóð kann saman við tilfærslu gildi.
• Path - leið lengd, það er, eins mikið og líkama var haldið í ákveðinn tíma.
• Tregðustaðsetningarkerfi - umhverfi þar sem þú ert fyrst lögmál Newtons, sem er, að líkaminn heldur skriðþunga hennar, með þeim fyrirvara, að alveg fjarverandi utanaðkomandi öfl.

Ofangreind hugtök er nóg að competently teikna eða leggja höfuð líkamans hreyfing uppgerð undir áhrifum þyngdaraflsins.

Hvað meinarðu styrk?

Við skulum fara í helstu hugmyndir um þema okkar. Þannig er kraftur - það er gildi, merkingu sem er áhrif eða áhrif einn líkama á annan magnbundið. A þyngdarafl - er afl sem virkar á algerlega öllum líkamanum staðsett á eða nálægt yfirborði plánetu okkar. Spurningin er: hvar er þetta sama afl? Svarið liggur í lögum alhliða Þyngdarafl.

Hvað er þyngdarafl?

Á hvaða aðila hefur áhrif á þyngdaraflið jarðar, sem gefur því ákveðna hröðun. Þyngdarafl er alltaf lóðrétt átt niður í miðbæ á jörðinni. Með öðrum orðum, gildi þyngdarafl togar hlutina í átt jarðar, það er hvers vegna það alltaf falla niður. Það kemur í ljós að gildi þyngdarafl - þetta er sérstakt tilfelli af gravitational gildi. Newton lét einn af helstu formúlur til að finna aðdráttarafl afl milli tveggja aðila. Það lítur svo: F = G * (m ₁ x m ₂₎ / ^R2.

Hvað er þyngdarhröðun?

Líkaminn, sem kom út úr ákveðinni hæð, fljúga alltaf niður undir gildi þyngdarafl. Hreyfing líkamanum undir áhrifum þyngdaraflsins lóðrétt upp og niður má lýsa með jöfnunni þar sem undirstöðu stöðug verður gildið sem af hröðun "g". Þetta gildi er ákveðið eingöngu af þyngdarkraftinum, og gildi þess er um það bil jafn 9,8 m / s ^2. Það kemur í ljós að líkaminn er kastað úr hæð núll upphaflegan hraða, mun fara niður í gildi hröðun "g".

Hreyfing líkamans undir aðgerð þyngdarafls: formúluna til að leysa

Grunn uppskrift til að finna gildi þyngdarafl er sem hér segir: F _Gravity = m x g, þar sem m - sem dreifa fullgerðu skömmtunum frá líkamanum á þar sem gildi og veitir "g" - að þyngdarhröðun (að einfalda þau verkefni sem hann er talin vera jafnt og 10 m / s ²⁾ .

Það eru nokkrir formúlur notaðar til að finna ákveðna óþekkt við frjálsa hreyfingu líkamans. Til dæmis, í því skyni að reikna slóð traversed í líkamanum, það er nauðsynlegt til að staðganga þekkt gildi í þessari formúlu: S = V ₀ x T + a x T ^2/2 (slóð jafngildir samanlögðu afurða af upphaflegan hraða margfaldað með þeim tíma og hröðun á þeim tíma í öðru veldi, deilt með 2).

Jöfnur til að lýsa lóðrétt hreyfing líkamans

Hreyfing líkamanum undir áhrifum þyngdaraflsins lóðrétt að jöfnu, sem er eins og hér segir: x = x ₀ + V ₀ X T + a x T ^2/2 Using this tjáningu, það er hægt að finna hnit líkamans í þekktu einu. Það er nauðsynlegt einfaldlega að skipta þekkt vandamál gildi: byrjar staðsetning, fyrstu hlutfall (ef líkaminn er ekki bara út, og ýtt með ákveðnum krafti) og hröðun, í þessu tilfelli að það er jafn hröðun g.

Á sama hátt er hægt að finna og hraða líkamans sem færist undir aðgerð af þyngdarafl. Framsetningin fyrir að finna óvissustærðum hvenær sem er: V = v ₀ + g x T (upphaflega gildi á hraða getur verið jafnt og núll, þá er hraðinn vera jöfn afurðinni úr gravitational hröðun með virði tíma sem aðilinn gerir hreyfingu).

Hreyfingin stofnana undir aðgerð vegna þyngdaraflsins: Áskoranir og lausnir

Í að leysa mörg vandamál í tengslum við þyngdarafl, mælum við eftirfarandi áætlun:

1. Ákveða fyrir sig þægilegan inertial viðmiðunarramma er venjulega gert að velja jörðina vegna þess að það uppfyllir margar af kröfum ISO.
2. Draga lítið teikningu eða mynd, sem sýnir helstu krafta sem verka á líkamann. Hreyfing líkamanum undir áhrifum þyngdaraflsins er gert ráð fyrir skissu eða skýringarmynd sem sýnir stefnu þar sem bolurinn hreyfist, ef það verkar hröðun sem svarar til g.
3. Þá velja stefnu til verkefnisins krafta og hröðun fengin.
4. Upptaka óþekkt magn og ákveða stefnu sína.
5. Að lokum, með formúlunni hér á undan til að leysa vandamál, að reikna alla óþekktar stærðir með því að skipta gögnin inn í jöfnuna til að finna hröðun og vegalengd.

Turnkey lausn auðvelt

Þegar það kemur að því að slík fyrirbæri sem líkami hreyfing undir aðgerð af þyngdarafl, til að ákvarða hvernig hagnýt leið til að leysa verkefni getur verið erfitt. Hins vegar eru nokkrir bragðarefur með sem þú getur auðveldlega leyst jafnvel erfiðustu verkefni. Svo, útskýra við að lifandi dæmi um hvernig á að leysa þetta eða þessi vandamál. Við skulum byrja með auðvelt að skilja vandamálið.

A líkama út frá hæð 20 m án upphaflegan hraða. Ákveða fyrir hversu mikinn tíma það nær yfirborði jarðar.

Lausnin: við vitum slóðina liggur eftir í líkamanum, það er vitað að fyrstu hraða er jafn 0. Einnig getum við ákveðið að líkaminn virkar á aðeins þyngdarkraftinum, kemur í ljós að hreyfing líkamans undir aðgerð af þyngdarafl, og svo þú ættir að nota þessa formúlu: S = V ₀ x T + a x T ^2/2. Þar sem í okkar tilviki a = g, síðan eftir nokkur ummyndunum þá fáum við eftirfarandi jöfnu: S = g x t ² / 2. Það er nú aðeins tjáð tíma í gegnum þessa formúlu, finnum við að t ² = 2S / g. Er skipt út fyrir known value (í þessu tilfelli gera ráð fyrir að g = 10 m / s ²⁾ T ² = 2 x 20/10 = 4. Þar af leiðandi, T = 2 S.

Svo svar okkar: líkaminn falla til jarðar í 2 sekúndur.

Bragð til að leysa vandamál fljótt, er eftirfarandi: það er hægt að sjá að líkami hreyfing lýst er I eftirfarandi vandamál á sér stað í eina átt (lóðrétt niður). Það er mjög svipað og einsleitur flýta hreyfingu, þar sem líkaminn eigi afl annað en þyngdarkrafturinn (gildi ónæmis loft er vanrækt). Vegna þessa að við getum notað formúluna til að finna auðveld leið á samræmdan hraða hreyfingu, sem liggur myndir teikningar fyrirkomulag sem verkar á líkama öfl.

Dæmi um erfiðari verkefni

Nú skulum sjá hvernig best er að leysa vandamálið á líkamanum hreyfingu af þyngdarafl, ef líkaminn hreyfist ekki lóðrétt, en hefur flóknari hreyfingu.

Til dæmis er næsta verkefni. Einhverjum hlut að flytja massann m við óþekkt hröðun niður hallandi plani, r lingsstuðul er jafnt til k. Ákvarða gildi hröðunar, sem er í boði á hreyfingu líkamans þegar hallahorn α er þekkt.

Lausn: Það er nauðsynlegt að nýta áætlun, sem er lýst hér að framan. Fyrsti Drátturinn teikna hallandi fleti með líkamsmynd og allar sveitir starfa á það. Það kemur í ljós að það hefur þrjá þætti: gildi þyngdarafl, núning og gólf viðbrögð gildi. Það lítur almenna jöfnu sem hlýst kraftar: F _{Núningskraftur} + N + mg af = ma.

Helstu hápunktur vandamálinu er ástand skáhallahomið a. Þegar miðla krafta sur Ox ásnum og OY-ásinn, Þessu skilyrði verður að taka tillit til, þá fáum eftirfarandi jöfnu: mg x sin díklór-a - F _núning = ma (ás naut) og N - mg x cos α = F _núning (fyrir Oy ás) .

F _núning er auðveldlega reikna með því að finna formúlu frictional gildi, það er jafnt og k x mg (núningsstuðull margfaldað með afurðinni úr þyngd og gravitational hröðun). Eftir öll vægisútreikningur áfram aðeins er skipt út fyrir sem fengust gildin inn í formúluna, fá okkur einfalda jöfnu til að reikna út hröðunar sem líkama hreyfist eftir skáplansins.