Vigur magn í eðlisfræði. Dæmi um vektormagni

Eðlisfræði og stærðfræði getur ekki gert án þess að hugtakið "a vektor magni." Það er nauðsynlegt að vita og læra, og að vera fær um að vinna með henni. Þetta ætti örugglega að læra hvernig á að forðast rugling og forðast heimskur mistök.

Hvernig á að greina scalar gildi frá genaferju?

Fyrsti hefur alltaf aðeins einn eiginleika. Þetta er númerið hennar. Flestir scalar magni getur verið bæði jákvæð og neikvæð gildi. Dæmi um þau getur þjónað sem electric ákæra eða vinna hitastig. En það eru scalars sem geta ekki vera neikvæð, ss lengd og þyngd.

Vektor magn, nema fyrir tölugildið sem er alltaf tekin í algildi, er einkennist af fleiri og átt. Því það er hægt að sýna á myndrænan hátt, það er, í formi ör, sem lengd er jöfn stuðull gildum miða í ákveðna átt.

Þegar þú skrifar í hvert vektor magn er táknuð með ör merki á bréfinu. Ef það kemur að því að tölugildi, örin er ekki skrifað, eða það er tekið modulo.

Hvaða aðgerða er oftast framkvæmd með vigra?

First - samanburður. Þeir kunna að vera jöfn eða ekki. Í fyrsta ræða sams konar mát. En þetta er ekki eina skilyrðið. Þeir ættu samt að vera sama eða gagnstæðu áttir. Í fyrra tilvikinu, ættu þeir að vera kölluð jöfn vektor. Í öðru lagi, eru þeir hið gagnstæða. Ef ekki uppfyllt, jafnvel einn af þessum skilyrðum, þá vektor eru ekki jöfn.

Þá kemur viðbót. Það er hægt að gera með því að tvær reglur: þríhyrningi eða samsíðungur. Fyrsta krefst fresta fyrsta einn vektor, og þá frá lok seinni. bæta niðurstöðuna verður að vera sá sem þú vilt halda áfram til fyrsta enda sekúndu.

Regla um samsíðungur er hægt að nota þegar það er nauðsynlegt að mæla fyrir um vektor magni í eðlisfræði. Öfugt við fyrri reglu, það ætti að fresta um eitt stig. Þá klára þau í samsíðungur. Árangurinn af aðgerðum ætti að teljast ská á samsíðungur dregin frá sama punkti.

Ef vektor er dregið frá öðrum, þeir vilja aftur verið frestað frá einum punkti. Aðeins niðurstaðan er vektor, sem fellur með að af seinkaði öðrum enda til fyrstu lotu.

Sem línurnar eru að læra eðlisfræði?

Þau eru eins mikið og scalar. Þú getur bara muna að allir vektor magn í eðlisfræði þar. Eða að vita merki sem þeir geta verið reiknuð. Fyrir þá sem kjósa fyrsta valkost, þetta borð er gagnlegt. Það veitir undirstöðu vektor líkamlega magni.

Tákn í formúlunni	nafn
V	hraði
r	tilfærslu
og	hröðun
F	máttur
r	skriðþunga
E	rafsvið styrkleiki
The	segulmagnaðir framkalla
M	Stund gildi

Nú aðeins meira um sum af þessum gildum.

Fyrsta gildi - hraða

Þar sem það er nauðsynlegt að byrja að gefa dæmi um vektor magni. Þetta er vegna þess að það er kunnugt meðal fyrstu.

Hraði er skilgreindur sem einkennandi hreyfingum líkamans í geimnum. Hún er gefið tölulegt gildi og stefnu. Þess vegna, hraðinn er vektor magn. Að auki, það er hægt að skipta í tegundir. Í fyrsta lagi er línulegur hraði. Það er gefið í umfjöllun um rectilinear samræmdu hreyfingu. Hins vegar snýr það út að það sé miðað Slóð liggur eftir í líkamanum á þeim tíma af hreyfingu.

Hið sama uppskrift er í lagi að nota að minnsta óeinsleitan hreyfingu. Aðeins þá verður það að meðaltali. Og the magn af tími sem þú vilt velja, að vera eins lítil og mögulegt er. Tilhneigingu til að núll tímann líða hraða gildi er nú þegar tafarlaus.

Ef við teljum einhverja hreyfingu, það er alltaf hraði - vektor magn. Eftir allt saman, það er nauðsynlegt að decompose upp í undirþætti sem beinast frá sitt hvorum genaferju beina samræma línur. Þar að auki, er það skilgreint sem afleiðu af geisla vigurinn, sem tekin eru með tímanum.

Annað gildi - vald

Það ákvarðar mælikvarði á álag á áhrifum beitt á líkamanum af öðrum aðilum eða sviðum. Þar sem gildi - vektor magni, verður það að hafa gildi sitt í umfangi og stefnu. Þar sem það virkar á líkamann, það er mikilvægt að benda einnig til sem kraftinum er beitt. Til að fá myndræn gildi vigra, getur þú átt við eftirfarandi töflu.

máttur	The átakspunkt	átt
alvarleiki	Body Center	að miðju jarðar
alhliða þyngdarafl	Body Center	á miðju annan líkama
mýkt	í stað samband á víxlverkun aðila	gegn utanaðkomandi áhrifum
núning	á milli sem komast í snertingu yfirborð	í stefnu andstætt hreyfingu

Einnig hefur vektor magn er hrein afl. Það er skilgreint sem summa allra verka á líkamann vélrænni sveitir. Til að ákvarða það er nauðsynlegt til að framkvæma the samlagning af meginreglunni um þríhyrningnum reglu. Aðeins þarf að fresta vigra í einu frá lokum fyrri einn. Niðurstaðan verður sá sem tengir upphaf fyrsta til loka þess síðarnefnda.

Þriðja gildi - færa

Á hreyfingu líkamans lýsir ákveðinni línu. Það er kallað braut. Þessi lína getur verið mjög mismunandi. Það er mikilvægara en útlit hennar og upphaf og lok hreyfingu. Þau eru tengd hluti, sem heitir hreyfing. Þetta er líka vektor magn. Og það er alltaf beint frá upphafi hreyfingarinnar til að benda þar sem hreyfingin hefur verið hætt. Tákna það samþykkt latneska bréf r.

Hér getur þú fengið eftirfarandi spurningu: "Path - vektor magn?". Almennt er þetta staðhæfing er ekki satt. Path jafnt slóð lengd og hefur enga sérstaka stefnu. Undantekning er ástandið þegar litið línulega hreyfingu í eina átt. Þá fellur umfang tilfærslu gildi með the gangstígur og átt þá er eins. Þess vegna, þegar miðað hreyfingu eftir beinni línu án þess að breyta stefnu ferðast um leið er hægt að vera með í dæmum af vektor magni.

Fjórða gildi - hröðun

Það er einkennandi fyrir hraða breytinga hraða. Þar að auki, hröðun getur verið bæði jákvæð og neikvæð. Í beinni í gangi er beint í átt að meiri hraða. Ef hreyfing á sér stað meðfram boginn leið, þá brotnar hröðun vektor hennar í tvo þætti, einn sem er beint í átt að miðju curvature radíus.

Úthluta meðaltali og tafarlaus hröðunar. Fyrsti skal reiknuð sem hlutfall af hraða breytinga í tiltekinn tíma að þessu sinni. Þegar þú reynir að fjalla um tímabil á núll kynna tafarlaus hröðun.

Fifth gildi - púls

Á annan hátt og það er kallað skriðþunga. Pulse vektor gildi er vegna þess að beint snýr að hraða og krafts sem þarf að líkamanum. Þau bæði hafa átt og setja púls hans.

Samkvæmt skilgreiningu, hið síðarnefnda er afrakstur af líkamsþyngd á gengi. Nota hugtakið skriðþunga á líkamann, það er hægt í öðru met þekkt lög Newtons. Það kemur í ljós að breyting á skriðþunga er afrakstur af krafti með þeim tíma millibili.

Í eðlisfræði, mikilvægt hlutverk er skriðþunga, sem segir að í lokuðu kerfi stofnana heildar skriðþunga hennar er stöðug.

Við erum mjög stuttlega á listanum, sem gildi (vigur) nam í eðlisfræði námskeiði.

Verkefni óteygjanlegu áhrifum

Ástand. Á teinn er kyrrstætt vettvang. Í bílinn hennar nálgast á hraðanum 4 m / s. Mass vettvang og bíllinn - 10 og 40 tonn sig. Bíllinn hits vettvang þar er coupler. Það er nauðsynlegt að reikna hraða kerfisins, "wagon" eftir áhrifum.

Ákvörðun. Í fyrsta lagi er rithátturinn verður að slá inn: bíll hraða áður höggið - v _1, vagninn við vettvang eftir tog - v, m massi flutning _1, pallur - m _2. Samkvæmt því vandamáli að verðmæti hraða v þarft að vita.

Reglur til að leysa slík verkefni þurfa aðaldráttum kerfi myndir fyrir og eftir hvarfið. Ás OX er sanngjarnt að senda meðfram teinn í þá átt sem bíllinn er á hreyfingu.

Við þessar aðstæður kerfið getur talist vagna lokað. Þetta ræðst af því að ytri öfl geta verið vanrækt. Gildi þyngdarafl og jörð viðbrögð jafnvægi og núning gegn teinn eru ekki teknar með í reikninginn.

Samkvæmt lögum um varðveislu skriðþunga, vektor þeirra summa upp samspil bílnum og pallurinn er algengt að tenging eftir áhrifum. Í fyrsta lagi, pallurinn er ekki flutt, svo púls hennar er núll. Færa aðeins bílinn, skriðþunga hennar - margfeldi m ₁ og V _1.

Þar sem verkfall var tregða, þ.e. vagn glímt við vettvang, og þá fór hann að rúlla eftir í sömu átt, skriðþunga ekki breyta stefnu á kerfinu. En merking hennar var öðruvísi. Nefnilega, the vara af summu af massa bílsins með vettvang og hraða þarf.

Við getum skrifað þessa jöfnu: m ₁ v ₁ * = (m ₁ + m ₂₎ * v. Það mun vera satt fyrir vörpun af krafti vektor til valda ásinn. Vegna þess að það er auðvelt að deduce jöfnuna sem tengir nauðsynlegt að reikna hraða sem óskað er: V = m ₁ * V ₁ / (m ₁ + m _2).

Samkvæmt reglum ætti að flytja verðmæti þyngd tonn af þyngd. Því með því að skipta þeim í formúlunni verður fyrst að margfalda með þekktum magni á þúsund. Einfaldra útreikninga gefa fjölda 0,75 m / s.

Svar. vagn við vettvang hraði er 0,75 m / s.

Vandamálið með skiptingu í hluta líkamans

Ástand. Hraði Flying handsprengjur 20 m / s. Það er skipt í tvo búta. Mass fyrst 1,8 kg. Það heldur áfram að fara í átt sem Handsprengja fljúgandi á hraðanum 50 m / s. Seinni brot hefur þyngd 1,2 kg. Hvað er hraði hennar?

Ákvörðun. Let Massar þessum brotum sem er táknuð með stafina M ₁ og m _2. verð þeirra mun hins vegar v ₁ v _2. Upphafleg hlutfall af handsprengjur - v. Í verkefni sem þú þarft að reikna út gildi v _2.

Til þess að fá frekari Shard áfram að fara í sömu átt og the hvíla af the granatepli, og annað er að fljúga í gagnstæða átt. Ef þú velur stefnu ás einn sem hafði upphaflega skriðþunga, eftir að brjóta stór Shard fljúgandi í gegnum ás, og litlu - gegn Axis.

Þetta verkefni er heimilt að nota lögmál varðveislu skriðþunga vegna þess að handsprengjur brjóta á sér stað samstundis. Þess vegna, þrátt fyrir þá staðreynd að Sprengjuvarpa og hluti af þyngdarkraftinum, hún hefur ekki tíma til að bregðast við og breyta stefnu á skriðþunga ferju með gildið mátað hennar.

Magnið af vektor magni skriðþunga eftir Sprengjuvarpa er sá sem kom fyrir hann. Ef við að skrifa lögmál varðveislu skriðþunga aðila í vörpun á Ox ás, þá mun það líta svona út: (m ₁ + m ₂₎ * V = m * v _{1 1} - m ₂ * V _2. Frá því auðvelt að tjá hraða viðkomandi. Það er ákvarðað með formúlunni: v ₂ = ((m ₁ + m ₂₎ * V - m ₁ * rúmmálshlutfall ₁₎ / m _2. Eftir skipta um töluleg gildi fengin með útreikningum, og 25 m / s.

Svar. Hraðinn á aðeins brot er um 25 m / s.

Vandamálið um skot horn

Ástand. Í massa M er sett vopn vettvang. Frá því skotið projectile massa m. Það fer með hom a miðað við láréttan flöt með hraða v (gefið miðað við jörð). Þú vilt vita verðmæti vettvang hraða eftir brennslu.

Ákvörðun. Í þessu verkefni, getur þú notað lögmál varðveislu skriðþunga í vörpun á ás OX. En aðeins í þeim tilvikum þar útstæða hluta hlýst öfl er núll.

Fyrir beina ás Ox að velja stefnu sem projectile mun fljúga, og samsíða láréttu línu. Í þessu tilviki er vörpun öflum þyngdarafl og hæð viðbrögð á OX verður núll.

Vandamálið er leyst í almennu formi, þar sem engin ákveðin gögn fyrir þekktar magni. Svarið við það er uppskrift.

Púls hleypa kerfi til að vera núll, sem pallur og skel voru hreyfingarlaus. Láttu viðkomandi hraða á vettvang verður merkt með latneska bréfi u. Þá skriðþunga hennar eftir skot ræðst algerlega af massa og hraða vörpun. Þar sem vettvangur er sett aftur (gegn OX ás átt), púls gildi er neikvæð.

projectile högg - varan af massa hennar og vörpun á OX ás hraða. Vegna þess að hraðinn er beint í horn að sjóndeildarhring, er það vörpun hraða margfaldað með kósínus af horninu. Í stafrófsröð jafnrétti myndi líta svona út: 0 = - Mu + mv * cos alfa. Frá henni, með einfaldri umbreytingu formúlu sem fékkst svar: U = (MV * cos α) / M.

Svar. Platform hraði skilgreind með formúlunni u = (MV * cos o) / M.

The vandamál af yfir ána

Ástand. Breidd árinnar meðfram allri lengd sinni er eins og jafn l, samhliða bankanna. Það er þekkt fyrir hraða rennsli vatns í ánni v _1, og einkaaðila báts V _2. 1). Á ferð nef skeri beint strangt til gagnstæða ströndinni. Hversu langt það muni bera s downstream? 2). Sem horn α er nauðsynlegt að senda nef bátsins, svo að hann náði hið gagnstæða landi er stranglega hornrétt á brottfararstað? Hversu mikill tími T þarf fyrir svona ferð?

Ákvörðun. 1). Full báts er vektor summan af tveimur magni. Sú fyrsta til árinnar, sem er beint meðfram ströndum. Annað - einkarekinn báti hornrétt á ströndina. tvær svipaðar þríhyrningar á myndinni er fæst. Uppruni myndast breidd ána og fjarlægðin sem á skútu höggum. Annað - hraðavigursins.

Þeir fela í sér slíka met: s / l = v ₁ / v _2. Eftir viðskiptin, formúlunni úr óþekkta gildum: s = L * (V ₁ / v _2).

2). Í þessari útgáfu af vandamál fullum hraða vektor er hornrétt á ströndina. Það er jafn til the vektor summan V ₁ og v _2. Sine af er homið hverja genaferjan verður að sýna frávik eigin hraða, jafngildir hlutfallinu mát V ₁ og v _2. Til að reikna út ferðatíma sem þarf til að skipta á breidd talin á fullum hraða árinnar. Gildi þess síðarnefnda er reiknað út samkvæmt Pýþagórasarregluna.

V = √ (v _{² febrúar} - V ₁ ^{af 2),} T = l / (√ (v _{^2. febrúar} - V ₁ ^{af 2)).}

Svar. 1). s = L * (v ₁ / v ₂₎ 2). synd α = v ₁ / v _2, t = l / (√ ( V ₂ ² - rúmmálshlutfall ₁ ^2)).