Hvað er óaðskiljanlegur, og hvað er líkamlega merking þess

Útlit var hugmyndin um óaðskiljanlegur vegna þess að þurfa að finna frumstæða fall af afleiðu þess, og ákvarða gildi vinnusvæði flókin form, vegalengd fjarlægð, með breytum lýst línur af ólínulegum jöfnum.

auðvitað og eðlisfræði við vitum að verkið er afrakstur af krafti yfir fjarlægð. Ef öll hreyfing er á jöfnum hraða eða vegalengd er að yfirstíga með beitingu sömu gildi, þá er allt ljóst, einfaldlega margfalda. Hvað er óaðskiljanlegur á stöðugum? Þetta er línulegt fall af forminu y = kx + c.

En máttur fyrir rekstur getur verið mismunandi og í sumum skipulegan sambandi. Svipað ástand skapast við útreikning á vegalengd, ef hraðinn er ekki fasti.

Svo, það er skiljanlegt hvers vegna það er óaðskiljanlegur. Skilgreina það sem summu vörum í gildi um virka á infinitesimal vöxtur í rifrildi alveg lýsir höfuðstól merkingu hugtaksins sem svæðið á myndinni sem afmarkast af efstu línu virkni og brúnir - skilgreiningu á mörk.

Jean Gaston Darboux, franskur stærðfræðingur, í seinni hluta XIX öld er mjög skýrt útskýrt að þetta óaðskiljanlegur. Hann gerði það svo ljóst að í heild mun ekki vera erfitt að skilja jafnvel schoolboy yngri menntaskóla í þessu máli.

Segjum sem svo að það er fall af flókinna lögun. y-ás, sem eru afhent verðmæti rök, er skipt í litla millibili, helst þeir eru óendanlega lítill, en vegna þess að hugtakið óendanlegu er alveg abstrakt, það er nóg að ímynda sér litla bita, fjárhæð sem er yfirleitt táknað með gríska stafnum S (S).

Fallið var "sneið" í minni blokkir.

Hvert gildi miðað við umræðuna samsvarar punkti á lóðréttu ás þar sem varðveitt er á viðeigandi gildi af fallinu. En eins og marka á völdu svæði tvö, gildin og aðgerðir munu einnig vera tveir eða fleiri og minna.

The Summa vörum úr stór gildi þannig hækkun ð sem kallast Darboux mikið magn, og er vísað til sem S. Þess vegna kunna smærri gildi fyrir takmörkuðu svæði, margfaldað með eru ö, mynda saman lítið magn Darboux s. Svæðið sjálft líkist rétthyrnd trapisa svo sem fall af curvature á línu vegna infinitesimal vöxtur er hægt að vanrækt. Auðveldasta leiðin til að finna flatarmál geometrísk form - brotin stykki af stærri og smærri gildum virka á ö-vöxtur og skipta með tveimur, sem er skilgreindur sem meðaltal.

Það er það sem óaðskiljanlegur Darboux:

s = Σf (x) Δ - lítið magn;

S = Σf (x + Δ) Δ - stór upphæð.

Svo, hvað er óaðskiljanlegur? Svæðið afmarkast af línu virkni og skilgreining á mörkum verður jafn:

∫f (x) DX = {(S + s) / 2} + c

Það er reiknað meðaltal af helstu og minniháttar magn Darbu.s - föstu gildi, resettable upon aðgreining.

Byggt á geometrísk tjáningu þessa hugmynd, það verður að hreinsa líkamlega merkingu óaðskiljanlegur. Square form, lýst fall af hraða og takmarkað tímabilið á x-ásnum verður lengd vegalengd.

L = ∫f (x) dx á bilinu frá T1 upp ı T2,

þar

f (x) - fall af hraða, sem er að formúlu sem það breytist með tímanum;

L - lengd brautar;

t1 - upphaf tími leið;

t2 - tími ljúka braut.

Nákvæmlega sama lögmál ræðst af magni vinnu, en verður afhent á x-ásinn fjarlægð og lóðréttu - magn höggkraftur á hvern einstakling stað.