Hvernig á að finna fjarlægð á hnitakerfisins

Í stærðfræði, sem algebra og rúmfræði setja verkefni að finna fjarlægðina til a benda eða beina línu frá skilgreindum hlut. Það er alveg á ýmsa vegu, val sem byggist á frumgagna. Við að íhuga hvernig á að finna fjarlægðina milli fyrirfram ákveðinna hluta í mismunandi aðstæður.

Notkun mælitæki

Á fyrstu stigum þróunar stærðfræðinnar er kennt hvernig á að nota helstu verkfæri (td höfðingja, gráðuboga, áttavita, þríhyrningur, o.fl.). Finndu fjarlægð milli punkta eða beint með hjálp þeirra er auðvelt. Nóg að gera á mælikvarða deilda og skrifa svarið. Einn hefur aðeins að vita að fjarlægðin er jafn lengd beina línu má dregin milli stig, og í tilfelli samsíða línur - þvert á milli þeirra.

Notkun rúmfræði setningin og frumforsendur

Í menntaskóla, læra að mæla fjarlægðina án þess að nota sérstök verkfæri eða línurit pappír. Þetta krefst fjölda setningin, frumforsendur og sannanir. Oft vandamálið um hvernig á að finna fjarlægð, draga úr myndun hægri þríhyrningi , og leit að aðila hans. Til að leysa þessi vandamál þekkja Pýþagórasarregluna nóg eiginleika þríhyrninga og aðferðir við meðhöndlun.

Punktarnir á hnitakerfisins

Ef það eru tvö stig og gefið stöðu þeirra á ása, þá hvernig á að finna fjarlægð frá einum til annars? Lausnin mun fela í sér nokkrum áföngum:

1. Lína sem tengir punkta, og lengd sem verður fjarlægðin á milli þeirra.
2. Finndu muninn á að samræma gildi atriði (K, P) hvers ás: | ₁ - ₂ | = d ₁ og | r ₁ - r ₂ | = d ₂ (modulo gildi taka, þar sem fjarlægðin er ekki hægt að neikvæð) .
3. Eftir það leiðir tölur í reisa og finna ferningur summa þeirra: _D1 ² + D _{² febrúar}
4. Á síðasta skrefið verður nýtast til að ná kvaðratrót af leiðir tölu. Þetta mun vera fjarlægðin á milli atriði: d = V _{(D1 D2} ² + ^2).

Þess vegna, allt lausnin er framkvæmd af einum formúlu, þar sem fjarlægðin á er jafn kvaðratrót af summu veldi mismunar hnitum:

d = V (| a ₁ - a ₂ | ² + | p ₁ - p ₂ | ²⁾

Ef þú hefur spurningu um hvernig á að finna fjarlægð frá einum stað til annars í þrívítt rúm, leit að svari við henni er ekki mjög frábrugðin ofan. Ákvörðunin verður byggt á eftirfarandi formúlu:

d = V (| a ₁ - a ₂ | ² + | p ₁ - p ₂ | ² + | F ₁ - F ₂ | ²⁾

samsíða línur

A hornrétt dregin frá hvaða punkti sem liggur eftir beinni línu, samsíða, og verður fjarlægð. Þegar leysa vandamál í flugvél sem þú þarft að finna hnit allir benda á einn af línum. Og þá reikna fjarlægðina frá því til seinni línu. Til að gera þetta, gefum þeim beint til almennra jöfnu við form ax + by + c = 0. , Af eiginleikum samsíða línur sem vitað er að hafa stuðlarnir a og B eru jafnir. Í þessu tilviki, að finna fjarlægð milli samsíða línanna má formúlu:

d = | C ₁ - C ₂ | / V (A ² + B ²⁾

Svona, í að svara spurningunni um hvernig á að finna fjarlægð frá miða hlut, verður þú að taka mið af skilyrðum vandamálinu og gefur tæki til að leysa það. Þeir geta verið eins mælitækjum, og setningin og formúlur.