Regluleg polyhedra í náttúrunni

Hvað myndi gerast ef það væri bara ein tegund af lögun, svo sem form, sem rétthyrningur í heimi? Sumir hlutir hafa ekki breyst á öllum hurðum, farm eftirvagna, fótboltavellir - þeir líta allir sama. En hvað um doorknobs? Þeir myndu vera svolítið skrítið. Bíll hjól? Það væri óhagkvæm. Og fótbolta? Það er erfitt að jafnvel ímynda sér. Sem betur fer, heimurinn er fullur af mörgum mismunandi formum. Eru reglulega polyhedra í náttúrunni? Já, og mikið af þeim.

Hvað er marghyrningur?

Til að reikna var marghyrnings, krefst ákveðin skilyrði. Í fyrsta lagi, það verður að vera margar hliðar og horn. Auk þess ætti það að vera lokað form. Regluleg marghyrning er mynd með öllum jöfn hliðar og horn. Samkvæmt því, sem á röngu að þeir geta verið örlítið brenglað.

Tegundir reglulegra marghyrninga

Hver er lágmarks fjöldi hliðum geta haft reglulegan marghyrning? Ein lína getur verið mikið af aðila. Tvær hliðar einnig hægt að mæta og mynda lokað mold. A þrír aðilar geta - eins og þríhyrningur. Og þar sem við erum að tala um reglulegan marghyrning þar sem allar hliðar og horn eru jafnir, við erum að vísa til jafnhliða þríhyrning.

Ef þú bætir við aðra hlið, þú færð veldi. Getur rétthyrningi, þar sem aðilar eru ekki jafnir, vera reglulegan marghyrning? Nei, þessi tala mun vera kallað rétthyrningur. Ef þú bætir við fimmta hlið, þú færð Pentagon. Samkvæmt því, það er sexhyrningi, sjöhyrningur, octagons, og svo framvegis óendanlega.

grunn rúmfræði

Marghyrninga eru mismunandi gerðir: opið, lokað og sjálf-sker. The grunn rúmfræði xy tala er flatt, sem eru sett takmörk með endanlegri keðju óblandaðs línustrikin til að mynda lokaða keilu eða útlínur. Þessi hluti er brún eða hlið og stig þar sem tveir brúnir mæta, - hornpunkta og horn. Innri hluti þríhyrninginn er stundum kölluð líkama hans.

Polyhedra í náttúrunni og mannlíf

Þó fimmhyrningslaga mynstur miklu mæli í mörgum formum lifandi, steinefni heimurinn vilja tvöfalda, þrefalda, fjórfaldast og sexfalt samhverfu. Sexhyrningsins er þéttur lögun sem veitir hámarks uppbyggingu árangur. Það er mjög algengt á sviði sameinda og kristalla sem fimmhyrndar lögun er nánast aldrei eiga sér stað. Sterar, kólesteról, bensen, vítamín C og D, aspirín, sykur, grafít - er tilvist sixfold samhverfu. Hvar í náttúrunni eru reglulega polyhedra? Frægasta sexhyrningur arkitektúr búin til af býflugur, geitungar og Hornets.

Sex vatnssameindir mynda kjarnann hvers snjókristalli. Svo kemur í ljós snjókorn. Hliðar fljúga auga form þétt pakkað sexhyrndar fyrirkomulag. Hvað eru nokkrar aðrar reglulegar polyhedra í náttúrunni? Þetta vatn kristallar og demantur, stuðlabergi, þekjufrumum í auga, sumir plöntufrumur og fleira. Þannig polyhedra, í eðli sínu, bæði lifandi og dauðir, eru til staðar í lífi einstaklingsins í miklu magni og fjölbreytni.

Hvað olli vinsældum hexagons?

Snjókorn, lífrænar sameindir, kvars kristallar og hringlaga basalts eru hexagons. Ástæðan fyrir þessu er felast Symmetry þeirra. Mest sláandi dæmi er klefi, Sexhymdir uppbyggingu sem dregur að lágmarki staðbundnum ókostur, þar sem allt yfirborðið er neytt mjög duglegur. Hvers vegna skipta í samskonar frumur? Býflugur búa í náttúrunni reglulegum polyhedrons til að nota þá fyrir eigin þörfum, þ.mt geymslu hunangi og egg-lagningu. Hvers vegna eðli kýs hexagons? Svarið við þessari spurningu getur gefið grunnskólabörn stærðfræði.

• Þríhyrningar. Taka 428 jafnhliða þríhyrninga með hliðum um 7,35 mm. Heildarlengd þeirra er í 3 mm * 7.35 * 428/2 = 47.2 cm.
• Ferhyrninga. Taka 428 ferninga með hlið uppá um það bil 4,84 mm, heildarlengd er 4 m * 4,84 * 428/2 = 41.4 cm.
• Hexagons. Loks taka 428 hexagons með hliðum á 3 mm, heildar lengd er 6 * 3 mm * 428/2 = 38,5 cm.

The augljós er að vinna hexagons. Það er þetta form hjálpar til við að draga úr hámarks rými og leyfa minni svæði til að setja eins mörg stykki og mögulegt er. Fruma sem býflugur geyma gulu nektar þeirra, eru undur verkfræði nákvæmni, fjölda prismatic frumna með fullkomnu sexhymt þversnið. Vax veggir eru gerðar til að mæta mjög nákvæma þykkt, frumurnar varlega sem halla hvort að til að koma í veg fyrir tap á seigfljótandi hunangi, og allt skipulag lítur út í samræmi við segulsviði jarðar. Furðu, en býflugur eru að vinna í samvinnu.

Hvers vegna hexagons? Þetta er einföld rúmfræði

Ef þú vilt að safna saman sömu stærð og lögun frumunnar, svo að þeir fylla allt flugvél, mun það vinna aðeins þrjár reglulega form (með öllum aðilum og með sama sjónarhorni): jafnhliða þríhyrninga, ferninga og hexagons. Of þessar sexstrenda frumur þurfa minnstu alls lengd á veggnum í samanburði við þríhyrninga eða reitum af sama svæði.

Því gerir val á býflugur hexagons skilningi. Í XVIII öld vísindamaður Charles Darwin sagði að sexhyrningur klefi "fullkomið í vistun vinnu og vax." Hann taldi að náttúrulegt val búinn eðlishvöt af býflugur vax til að búa til þessar frumur, sem hafði þann kost að veita minni orku og tíma en að búa til aðra mynd.

Dæmi um polyhedra í náttúrunni

Samsett augu nokkur skordýr eru pakkað í sexhymt, þar sem hver hlið - linsan er tengdur langa þunnt sjónhimnu klefi. Mannvirki eru mynduð með klasa af líffræðilegum frumur oft hafa form stjórnað eftir sömu reglum og kúla í sápu lausn. Smásjá uppbyggingu brún augu - ein af bestu dæmum. Hver flötur er þyrping fjögur ljósi-næmur frumur, sem hafa sömu lögun eins og the þyrping af fjórum hefðbundnum kúla.

Hvað ákvarðar reglur sápu kvikmyndir og loftbólur myndast? Nature jafnvel meiri áhyggjur af hagkerfinu en býflugur. Sápukúlur og kvikmyndir úr vatninu (með því að bæta við sápu) og yfirborðsspennu dregur fljótandi yfirborð þannig að gefa það minni pláss og mögulegt er. Þess vegna dropar eru kúlulaga (meira eða minna), þegar þeir falla: kúlan hefur minni yfirborðsflatarmál en nokkur önnur mynd með sama rúmmáli. Á vaxkenndur skilur vatn dropar eru dregin inn í litlum perlum fyrir sömu ástæðu.

Þetta líkan skýrir yfirborðsspennu kúla flekar og froður. Foam líta eftir byggingu sem hefur lægsta heildar yfirborðsspennu, sem mun veita minnstu svæði á vegg. Þótt rúmfræði sápu kvikmyndum er ráðist af samspili vélrænni sveitir, er það ekki að segja okkur hvað verður í formi froðu. Dæmigerð froða inniheldur polyhedral klefi stærðum og gerðum. Ef þú lítur vel, venjulegur polyhedra í náttúrunni - ekki svo rétt. brúnir þeirra eru sjaldan fullkomlega beint.

rétt loftbólur

Segjum sem svo að þú getur gert "fullkomnu" froðu, sem allar loftbólur eru í sömu stærð. Hvað er hið fullkomna form frumunnar, sem gerir heildar kúla vegg svæði eins lítið og mögulegt er. Þetta hefur verið rætt í mörg ár, og í langan tíma var talið að hugsjón form frumunnar er 14-hliða Polyhedron með veldi eða sexhyrndar hliðum.

hagkvæmari, þó minna skipað uppbyggingu, sem samanstendur af að endurtaka hópi átta mismunandi form klefi var uppgötvað árið 1993. Þetta flóknari líkan var notað sem innblástur fyrir hönnun á frauð völlinn á Ólympíuleikunum 2008 í Peking.

Reglur um myndun frumna í froðu stjórna líka mynstur sést í lifandi frumum. Ekki aðeins er óaðskiljanlegur flugu-auga sýnir sömu sexhyrnds pökkun hliðar sem íbúð kúla. Ljós-næmur frumur innan hverja einstaka linsur er einnig tengdur við hópinn, sem líta bara eins og kúla sápu.

Heimurinn polyhedra í náttúrunni

Frumurnar af mörgum mismunandi gerðir af lífverum, úr plöntum við himnur sem úr rottum hafa að geyma þau smásjá mannvirki. Enginn veit hvað þeir gera, en þeir eru svo útbreidd, það er óhætt að gera ráð fyrir að þeir hafa sumir gagnlegur hlutverk. Ef til vill þær eru einangraðar frá öðrum lífefnafræðilegu ferli, forðast kross-truflunum.

Eða það getur verið einfaldlega skilvirk leið til að búa til stóra vinna flugvél, þar sem margir lífefnafræðilegar ferli eiga sér stað í himna yfirborði, þar sem ensím og önnur virk sameindir geta verið felld. Hvað hlutverk polyhedra í náttúrunni, nennir ekki að búa til flóknar erfðafræðilega leiðbeiningar, vegna þess að lögmál eðlisfræðinnar mun gera það fyrir þig.

Sumir fiðrildi með vog winged innihalda skipulegu völundarhús af varanlegur efni sem kallast kítín. Útsetning ljósbylgjur rebounding frá venjulegum svið og öðrum mannvirkjum á væng yfirborðinu, leiðir til þess að ákveðnar bylgjulengdir (þ.e. sumir lit) hverfa, á meðan aðrir eru gagnkvæmt styrkja. Þannig marghymdan uppbygging veitir framúrskarandi tól til framleiðslu á litum dýra.

Til að gera keypt net af hörðum steinefni, sum lífverur virðist að mynda lag af the mjúkur sveigjanlegu himnunni, og svo kristallað fast efiú inni einn af interpenetrating net. Hunangsseimur uppbyggingu smásjá rásum innan holur pinnar kítín óvenjulegum sjávar orma þekktur sem sjó mús, breytir þessi mynstur í Natural voloskopodobnye ljósleiðara sem geta leiða ljós að breyta því úr rauðu í blátt-grænt eftir lýsingu átt. Þessi litabreyting er hægt að nota til að hindra rándýr.

Eðli veit best

Gróður og dýralíf miklu mæli í dæmum polyhedra í náttúrunni, eins og lífvana heimi steinda. Frá eingöngu þróun sjónarmiði, að sexkantaðar uppbygging er leiðandi á orku fínstillingu. Auk augljós kostur (Space sparnaði), veita polyhedral grids fjölda andlit, þannig að auka fjölda nágranna sem raunverulega hefur áhrif á alla uppbyggingu. The endir afleiðing af þessu er að þær upplýsingar sem er dreift hraðar. Hvers vegna rétt og rangt sexhyrningur stjörnu-laga polyhedra í náttúrunni komið svo oft? Sennilega svo nauðsynlegt. Nature veit best, hún veit betur.