Rökrétt aðgerð. Grunn aðgerðir rökfræði

Tölvunarfræði sem vísindi safna tækni, skipuleggja og vinna ýmis gögn byrjar að þróast í miðri tuttugustu öld. Enda þótt sumir sagnfræðingar telja að í upphafi myndun tölvunarfræði var lagður á 17. öld, með uppfinningu fyrsta vélrænni reiknivél, meirihlutinn tengja það við aldur fleiri háþróaður tölva tækni. Í 40s 20. öld, með tilkomu fyrstu tölvur, tölvunarfræði hefur fengið nýja hvati til þróunar.

Viðfangsefni rannsóknarinnar upplýsingatækni

Það var með tilkomu fyrstu tölvum hefur orðið nauðsynlegt að þróa nýjar aðferðir við systematization, útreikning og úrvinnslu stórra gagnagrunna, sem og í þróun reiknirit sem myndi leyfa the fullur möguleiki af nýjum tölvum. Upplýsingatækni fékk stöðu sjálfstæðs vísindagrein, og flutt út af flugvél á stærðfræðilegum útreikningum til náms útreikningur almennt.

Allur nútíma tölvunarfræði er byggt á rökrétt aðgerðir. Þeir geta vera gestur grundvallaratriði hluti. Í forritun, tölvukerfi Hugtakið rökfræði rekstri - það er aðgerð, sem er myndaður eftir að framkvæma nýtt hugtak eða verðmæti myndast á grundvelli fyrirliggjandi hugmynda. A setja af slíkum aðgerðum getur verið mismunandi eftir því hvaða örgjörva þáttur til að framkvæma skipanir. Hins vegar eru sumir aðgerðir sem eru sameiginleg nánast öllum núverandi kerfum. Þessi aðgerð, sem vinna með efni metur sig, eins og afneitun, eða þeir sem breyta tölulegar eiginleika þeirra hugmyndir - bæta við, draga frá, margfalda, deila.

Þolendur rökrétt aðgerðir

Þar sem algebra röksemdafærsla þýðir vinna á abstrakt hugmyndir, þá sem þolendur allt rökrétt aðgerðir eru almennar gagnatög. Classical frumefni, virkar með algebra yfirlýsingar eru yfirlýsingar, rangar eða sannur. The rafeindatækni og forritun fyrir lýsingu á þessum skilmálum er notað Boolean breytur satt og ósatt eða integer af 1 (satt) og 0 (ósatt). Á blöndu af þessum gildum, eins ótrúlegt og það kann að hljóma, er að vinna bundin flóknustu og stærri kerfi. All program merkjamál sem er keyrð á tölvunni eða stafræna tæki þýðir virk í röð sjálfur og núll - alhliða kóða sem hægt er að vinna með hvaða vinnslu.

Tegundir rökrétt aðgerðir

Eins og fyrr segir í klassískum Boolean algebra , það eru 2 gerðir af störfum. Helstu rökrétt aðgerðir á tveimur gagnategundirnar - eru aðgerðir sem hafa áhrif á yfirlýsingu sjálft (unary, eða einn, operation). Þetta er einnig starfsemi sem framkalla nýjar yfirlýsingar á grundvelli fyrirliggjandi gildum (tvöfaldur rekstri, tvo). Röð rökrétt aðgerðir er sú sama og þegar framkvæma öll stærðfræðilega útreikninga frá vinstri til hægri, í ljósi sviga.

Auðveldasta og einn af the heilbrigður-þekktur hlutverkum Boolean rökfræði virka er afneitun. Þessi einfalda rökfræði aðgerð er fjær gildi inntak þolanda. Í rafeindatækni, þessi aðgerð er stundum kallað inversion. Til dæmis, ef þú hvolfa tillögur "sannleikur", niðurstaðan er "false". Og öfugt - neitunar gildanna "false" mun leiða í gildi "true". Þetta rökrétt aðgerð forritun er oft notuð fyrir tré reiknirit og framkvæmd "val" á síðari setja af skipunum á grundvelli fyrirliggjandi niðurstaðna eða breyttar aðstæður.

tvöfaldur aðgerð

Í tölvuforritun og nota takmarkað mengi tvöfaldur (tvöfaldur) starfsemi. Þeir fengu nafn sitt af latneskum orðum BI, sem þýðir "tveir", og eru eins konar aðgerðir sem tekur tvær inntak breytur og skila niðurstöðu í einu nýtt gildi. Lýsingar á öllum aðgerðum Boolean algebra notar sannleikann borðum.

Það sem þeir þurfa

Þetta kerfi er gert fyrir tiltekið magn af inntak þolendur og lýsir öllum leiðir gildum, sem getur aftur á fyrirfram ákveðnum rökfræði gangur á fyrrnefnt sett breytur inntak.

Mest notuðu virka í tölvunni og tölvutækni eru rökrétt viðbót (disjunction) og rökrétt margföldun (samtenging).

samtenging

The rökrétt aðgerð "AND" - er fall af val á minni af tveimur eða n inntak þolendur. Á að slá þessa aðgerð er hægt að hafa tvo (tvöfaldur virka), þremur gildin (þrígildur) eða ótakmarkaðan fjölda af þolendur (n-áhrærir operation). Við útreikning á niðurstöðu virka það verður minnsti fylgir inntaksgilda.

Analogue í venjulegum algebru er fall af margföldun. Því samtenging aðgerð er oft vísað til sem rökrétt margföldun. Þegar merki um virka upptöku gerða eða margföldun skilti (lið) eða merkið. Ef við tökum sannleikann borð fyrir þessa aðgerð, það verður séð að fallið er stillt á "true" eða 1, aðeins með sannleika allra inntak þolendur. Ef að minnsta kosti einn af breytum inntak er núll, eða gildi "false", the afleiðing af aðgerð mun einnig vera "false".

Þetta endurspeglar hliðstæðan við tölur margföldun: margföldun og allir tala um sett af tölum til 0 eins og a afleiðing skilar alltaf 0. Þessi röksemdafærsla aðgerð víxlreglan: röð sem það fær inntak breytur mun ekki hafa áhrif á endanlega niðurstöðu útreikninga.

Annar lögun af þessari aðgerð er associativity eða associativity. Þessi eign gerir útreikning á tvöfaldur röð aðgerða tekur ekki tillit til þess við mat. Því fyrir 3 eða fleiri í röð rökrétt margföldun aðgerð er ekki nauðsynlegt að taka tillit sviga. Í forritun, þessi aðgerð er oft notuð til að ganga úr skugga um að sérstakar skipanir keyrð aðeins ef samanlagður tilteknum skilyrðum.

disjunction

The rökrétt aðgerð "OR" - form Boolean virka, sem er svipað og reiknisegða viðbót. Önnur nöfn fyrir þessa aðgerð - rökrétt viðbót, disjunction. Á sama hátt, eins og rökrétt margföldun rekstri, disjunction má tvöfaldur (til að reikna út gildi byggt á tveimur rökum), þríþætt eða n-áhrærir.

Sannleikurinn borð fyrir þessari rökrétt aðgerð er eins konar val á tengslum. The rökrétt aðgerð "OR" reiknar út bestu niðurstöðu meðal meðfylgjandi rök. Disjunction fær framleiðsla gildi "false", eða 0 eingöngu þegar allir inntak breytur berast með þeim gildum 0 ( "false"). Í öðru tilviki er úttak verður fengin með gildið "true" eða 1. Til að taka þessa aðgerð er oftast notað stærðfræðilega tákn viðbót ( "plús") eða tvö lóðrétt ræma. Annað afbrigði er útbreidd í flestum forritunarmál og valinn vegna þess að það gerir þér kleift að greinilega skilja rökrétt rekstur tölur.

Almenn eiginleikar rökrétt aðgerðir

Undirstöðu rökfræði aðgerðir, hvort sem það er unary, tvöfaldur, þríþætt eða aðrar aðgerðir, er háð ákveðnum reglum og eiginleika sem lýsa hegðun þeirra. Ein slík grundvallaratriði eiginleikar andsetinn af framangreindum aðgerðum rökfræði eru víxlreglan.

Þessi eiginleiki tryggir að permutation virka setur þolanda verðmæti breytist ekki. Ekki eru allir rekstraraðilar hafa þessa eign. Ólíkt tengslum og disjunction sem uppfylla commutativity kröfum, sem virka á fylkismargfeldis er ekki, og endurröðun af þeim þáttum í þessa aðgerð mun hafa í för the afleiðing af breytingunni, sem og Veldi.

Frekari hlið á

Annar mikilvægur eiginleiki, sem er oft notað í rafeindatækni og rafrásir, er undirgefni pör af rökrétt aðgerðir De Morgan lögum.

Þessi lög binda pör af rekstri rökfræði Notkun rökrétt neitunar virka, sem er notað til að tjá rökrétt aðgerð með hinni. Til dæmis, samtenging negation virka getur setja fram í mynd disjunction negations aðskilin þolendur. Með þessum lögum er rökrétt aðgerð "og", "eða" og vzaimovyrazheny hægt er að innleiða með lágmarks vélbúnaður kostnaði. Þessi eiginleiki er mjög gagnlegt í hönnun hringrás, eins og það gerir þér kleift að spara auðlindir í útreikning og myndun flögum.