Diffurjöfnur - Almennar upplýsingar og gildissvið

Rannsaka fyrirbæri náttúrunnar, leysa ýmis verkefni í hagfræði, líffræði, eðlisfræði, verkfræði, ekki alltaf hægt að strax koma á beinum tengslum milli sumra gildum sem lýsa ákveðnu þróunarferli. Almennt er hægt að ákvarða tengslin milli þessara gilda (virka) og hlutfall þeirra breytinga með tilliti til annarra (Independent) breytu. Þetta vekur jöfnur þar sem óþekkt aðgerðir eru undir merki um afleiðu - mismunadrif jöfnu. Í rannsókn þeirra við eyddum miklum tíma, fullt af frægum vísindamönnum: Newton, Bernoulli, Laplace og aðrir. Notkun mismunadrif jöfnur eru víða: gerðir af efnahagslegum gangverki, sýna ekki aðeins háða breytan í tíma, heldur einnig tengsl þeirra með tímanum, í þeim vandamálum sem ör- og þjóðhagfræði; nota þá til að lýsa útbreiðslu raf og hita öldurnar, og ýmsum þróunar fyrirbæri sem eiga sér stað í stofu og ekki lifandi náttúru.

Með hjálp rafsegulbylgjur til að senda upplýsingar á milli (sjónvarp, síma, útvarp, osfrv). Modern Þjóðhagfræði mikilli notkun Diffurjöfnur og mismunajöfnur. Til dæmis, í þjóðhagfræði er notað svokölluð grunn stjórn á neoclassical kenningu hagvaxtar. Diffurjöfnur eru einnig notuð í líffræði, efnafræði, sjálfvirkni og öðrum sérstökum greinum. Myndin sýnir línurit yfir virka, sem er notað þegar miðað vaxandi fólksfjölgun. Þessu markmiði er náð með stjórn.

Svo, nú kenning. Venjulegt mismun jöfnu kallað nonidentical hlutfalli milli viðkomandi fallið y með einum sjálfstæðum rifrildi X, sem mest af óháðu breytunni x og afleiðum af óþekktum virka af ákveðinni röð. Það eru margar tegundir af mismunadrif jöfnur, fleiri sem síðar í þessari grein.

Diffurjöfnur eru:

1) Hefðbundnar jöfnu I-ta röð, eru felldar inn í reitum. Þetta, aftur á móti, er skipt í: mismunadrif jöfnur með aðskildum breytur; Control með aðskilin breytur, Uniform stjórna; línuleg stjórna; Nákvæmlega mismunadrif jöfnur.

2) stjórn hærri röð.

3) Línuleg Control II-ta röð, sem eru einsleitar línuleg stjórna II-ta stigs með fastastuðlum og misleitu línulegum stjórna með fastastuðlum.

Stjórna einnig leyst á nokkra vegu, algengasta sem - vandamálinu Cauchy, aðferðir við Euler og Bernoulli og aðrir.

Í mörgum vandamálum hagfræði, stærðfræði, tækni er nauðsynlegt að reikna ákveðinn fjölda aðgerða í tengslum við hvert annað ákveðna upphæð af stjórn. Þá erum við að koma til aðstoðar kerfi mismunadrif jöfnur: a setja af jöfnum, sem hver um sig felur í sér sjálfstæða breytu, sem virka af þessu sjálfstæður og afleiður þeirra.

Ef kerfið er línuleg í óþekktum virka, er það kallað línulegt kerfi mismunadrif jöfnur. Venjuleg kerfi af jafna mismunadrif hægt að skipta um einu stjórnandi, röð af sem er jafn fjölda jöfnur.

Viðskipta eftirlitskerfi til einn jöfnu í sumum tilvikum sem unnin eru með því að nota brotthvarf aðferð.

Í viðbót við allt ofangreint, eru línuleg kerfi með fastastuðlum, sem hægt er að auðveldlega leyst með aðferð Eulers.