The mikill stærðfræðingur Eyler Leonard: afrek í stærðfræði, nokkrar áhugaverðar staðreyndir, stutt ævisaga

Leonhard Euler - Swiss stærðfræðingur og eðlisfræðingur, einn af stofnendum hreina stærðfræði. Hann gerði ekki bara grundvallaratriði og mótandi framlag til rúmfræði, stærðfræðigreiningu, aflfræði og kenningar um tölur, heldur einnig þróað aðferðir til að leysa vandamál af Áhorfsstjörnufræði og beitt stærðfræði í verkfræði og opinberum verkum.

Euler (stærðfræðingur): stutt ævisaga

Leonhard Euler fæddist 15 apríl 1707 Það var frumgetningurinn Paulus Euler og Margaret Brooker. Faðir kemur frá auðmjúkur konar iðnaðarmenn og forfeður Margaret Brooker hafði fjölda þekktra vísindamanna. Paulus Euler starfaði á þeim tíma prestinum í kirkjunni St. Jakob. Sem guðfræðingur, faðir Leonard hafði áhuga á stærðfræði, og í fyrstu tveimur árum rannsókn við háskólann sótti námskeið fræga Yakoba Bernulli. Eftir um það bil eitt og hálft eftir fæðingu sonar þeirra ári flutti fjölskyldan til Riehen, Basel úthverfi þar Paulus Euler varð prestur safnaðar-. Þar sem hann og trúmennsku þjónað til dauðadags.

Fjölskyldan bjó í þröngur aðstæður, sérstaklega eftir fæðingu annað barn sitt, Anna-Maria, árið 1708. Hjónin verða tveir fleiri börn - Maria Magdalena og Johann Heinrich.

Fyrstu kennslustund í stærðfræði, Leonard tekið heima frá föður sínum. Í kringum átta ára var hann sendur til Suður skóla í Basel, þar sem hann bjó í húsi ömmu sinni móður. Til að bæta fyrir lélegar skólamenntunar á þeim tíma, faðir minn leigði sér kennara, ungur guðfræðingur heitir Johannes Burckhardt, ástríðufull elskhugi stærðfræði.

Í október 1720 á aldrinum 13 ára, Leonard inn háskólann í Basel í kennaradeild heimspeki (sameiginlegur viðburður á þeim tíma), þar sem hann sótti á inngangsnámskeiði námskeið í grunn stærðfræði Ioganna Bernulli, yngri bróðir hins látna á þeim tíma Jakobs.

Young Euler tók svo títt upp námi, sem brátt vakið athygli kennarans, sem hvatti hann til að læra flóknari bækur af sjálfum sér, og jafnvel boðist til að hjálpa í námi á laugardögum. Í 1723, Leonard lauk námi sínu með meistaragráðu og skilað opinberan fyrirlestur í Latin, þar sem Descartes samanburði kerfið með náttúrulegu heimspeki Newton.

Í kjölfar óskir foreldra sinna, innritaðist hann í guðfræðideildinni, helgaði þó mest af stærðfræði tíma. Að lokum, sennilega á kröfu á Ioganna Bernulli föður tók hann að veita syni sínum að gera vísindalega tilgangi, ekki guðfræðilega feril.

Í 19 ár, stærðfræðingur Euler þorði að keppa við efstu vísindamenn í tíma, taka þátt í samkeppni um lausn París Academy of Sciences um góðar staðsetningar á skipum möstrum. Á þeim tímapunkti sem hann hafði aldrei á ævinni séð skipin, fyrstu verðlaun er ekki unnið, en vann virtu öðru sæti. Á ári þegar það var laust við Department of Physics við University of Basel, Leonard, með stuðningi leiðbeinanda sinn Ioganna Bernulli, ákvað hann að berjast fyrir sæti, en missti því af aldri þeirra og skortur á glæsilega ritaskrá. Í vissum skilningi var hann heppinn því hann var fær um að taka boðinu um St Petersburg Academy of Sciences, stofnað nokkrum árum áður með Tsar Peter I, þar sem Euler fann fleiri vænleg sviði, sem gerði honum kleift að þróa til fulls. Helsta hlutverk lék Bernoulli og synir hans tveir, Daniel Nicklaus II og I, sem eru virkir að vinna þar.

St Petersburg (1727-1741): loftsteina hækkun

Euler vetursetu veturinn 1726 í Basel, læra líffærafræði og lífeðlisfræði í undirbúningi fyrir framkvæmd væntanlegra skyldum þeirra við skólann. Þegar hann kom í Pétursborg og vann hlutdeildarfélags, varð ljóst, að hann ætti að helga sig Stærðfræði. Að auki, eftir Euler þurfti að taka þátt í ákvörðunartöku próf í Cadet Corps, og að ríkisstjórn til ráðuneytis um ýmis vísindaleg og tæknileg málefni.

Leonard aðlaga að nýjum erfiðar aðstæður lífsins í norðurhluta Evrópu. Ólíkt flestum öðrum erlendum meðlimum akademíunni, byrjaði hann strax að læra rússnesku tungumál og tökum það fljótt og í skriflegum og munnlegum formum. Um tíma bjó hann með Daniel Bernoulli og var vinur Christian Goldbach, ráðuneytisstjóra Academy, í dag þekktur fyrir enn ekki leyst vandamál hennar, samkvæmt sem allir jafnvel tala af 4, er hægt að tákna með summu tveggja primes. The víðtækur bréfaskipti milli þeirra er mikilvæg uppspretta fyrir sögu vísinda í XVIII öld.

Leonhard Euler, árangur í stærðfræði sem þegar í stað færði honum allan heim frægð og upphleypt stöðu hans, haldin í Academy of afkastamestu árum sínum.

Í janúar 1734, giftist hann Katarine Gzel, dóttur svissneska listamannsins, sem kenndi við Euler, og þeir fluttu í eigin heimili þeirra. Hjónabandið kom í ljós 13 börn, sem þó aðeins fimm náð fullorðins aldri. Frumgetinn Johann Albrecht, einnig varð stærðfræðingur, og síðar hjálpaði föður sínum í starfi sínu.

Euler var ekki hlíft þrengingum. Árið 1735 varð hann alvarlega veikur og næstum dó. Að mikill léttir af öllu, batna hann, en eftir þrjú ár aftur illa. Á þessum tíma, sem sjúkdómurinn hefur kostað hann hægra auga hans, sem er greinilega á öllum myndum af vísindamönnum frá þeim tíma.

Pólitískum óstöðugleika í Rússlandi, sem átti sér stað eftir dauða Queen Anna Ivanovna, Euler neyðist til að yfirgefa Pétursborg. Sérstaklega þar sem hann hafði boð frá prússneska konungur Friedrich II að koma til Berlínar og til að hjálpa að búa Academy of Sciences þar.

Í júní 1741, Leonard og konu hans Katarina, 6 ára Johann Albrecht og ára Carl keyrði frá St Petersburg til Berlínar.

Störf í Berlin (1741-1766)

Herinn herferð í Silesia Frederick II hefur frestað áætlunum um stofnun akademíunni. Og aðeins í 1746 það var loks myndast. Hann varð forseti Pierre-Lui Moro de Maupertuis og Euler var ráðinn forstöðumaður stærðfræði deildarinnar. En áður en það gerði hann ekki vera aðgerðalaus. Leonard skrifaði um 20 fræðigreinar, 5 helstu treatises og gerði meira en 200 stafi.

Þrátt fyrir þá staðreynd að Euler gerðar margar skyldur - ábyrgð Observatory og grasagarða, leysa starfsfólk og fjárhagsleg málefni sem taka þátt í sölu á almanacs, mynda helstu tekjulind Academy, svo ekki sé minnst á ýmsa tækni og verkfræði verkefni, stærðfræði árangur hennar er ekki fyrir áhrifum.

Einnig, það er ekki of annars hugar með hneyksli forgang uppgötvun meginregluna um kosti aðgerð, sem braust út í byrjun 1750s, tilkall til Maupertuis sem áskorun svissneska vísindamaður og nýkjörinn Academician Johann Samuel Koenig, tala um að minnast hans Leibniz skrifaði stærðfræðingur Jacob Hermann. Koenig var nálægt Maupertuis gjöld af ritstuldur. Þegar hann var beðinn um að framleiða bréfið, gat hann ekki gert það, og Euler var úthlutað til að rannsaka málið. Having enga samúð heimspeki Leibniz, hliða hann með forseta og ásakandi König um svik. Suðumark var náð þegar Voltaire, sem tók til hliðar á Koenig skrifaði niðrandi háði, lampooned Maupertuis og Euler hlíft. Forsetinn var svo í uppnámi að hann fór Berlín skömmu, Euler og þurfti að takast í reynd headed Academy.

fjölskyldan vísindamaður

Leonard varð svo ríkur að hann hafði keypt bú í Charlottenburg, vesturhluta úthverfum Berlín, nógu stór til að tryggja þægilega dvöl ekkjur móður hans, sem hafði fært til Berlínar árið 1750, hálfsystir og öll börn hans.

Árið 1754, hans frumgetinn Johann Albrecht um tillögu Maupertuis á aldrinum 20 ára og var kjörinn í Berlín Academy. Árið 1762, verk hans á perturbations af orbits halastjarna draga af plánetum hlaut verðlaun í St Petersburg Academy, sem hann deildi með Alexis-Klod Klero. Annar sonur Eulers, Carl, rannsakað lyf í Halle, og þriðja, Christoph, varð liðsforingi. Dóttir hans Charlotte giftist hollenska aristocrat og eldri systur hennar Helena 1777 - rússnesku liðsforingi.

king intrigues

Sambandið vísindamaður Frederick II var ekki auðvelt. Þetta er að hluta háð því að marktækur munur á persónulegum og heimspekilegra leanings Frederick - stoltur, sjálf-fullviss, glæsilegur og fyndinn conversationalist, sem sympathizer franska upplýsingin; stærðfræðingur Euler - hóflega, næði, earthy og guðrækinn mótmælenda. Annar, kannski meira máli Ástæðan var gremju Leonard sem hann var aldrei boðið stöðu forseta Berlín Academy. Þetta gremju hefur aðeins vaxið eftir brottför að Maupertuis og viðleitni Eulers til að halda stofnuninni á floti, þegar Frederick reyndi að vekja áhuga forsetakosningarnar stól Jean d'Alembert Leron. Hið síðarnefnda, í raun, kom til Berlínar, en aðeins til að segja konungi um disinterest hans og deila Leonard. Friedrich er ekki einungis hunsað ráðgjöf D'Alembert, en pointedly lýsti sig höfuð akademíunni. Þetta, ásamt mörgum öðrum villum konungsins, á endanum, leiddi til þess að ævisaga stærðfræðingsins Euler gerði skarpa beygju til baka.

1766, þrátt fyrir hindranir af hálfu Monarch, fór hann Berlín. Leonard hefur þegið boð Catherine II að fara aftur í Pétursborg, þar sem hann var formlega velkominn aftur.

Aftur, St. Pétursborg (1766-1783)

Dá og dáði í akademíunni við hirð Katrín mikla stærðfræðingur Euler unnið mjög virtu færslu og var áhrifamikill þar sem hann var neitað svo lengi í Berlín. Í raun, lék hann hlutverk andlega leiðtoga, ef ekki höfuð akademíunni. Því miður, þó heilsa hann ekki gekk allt svo vel. drer á vinstra auga, sem hófst að trufla hann í Berlín var að verða alvarlegri, og í 1771 Euler ákveðið skurðaðgerð. Afleiðingin hennar var myndun ígerð, sem nær alveg eyðilagt sýn.

Síðar sama ár, á meðan mikill eldur í Pétursborg, timburhús hans braut, og næstum blindur Euler var ekki hægt að brenna lifandi aðeins að þakka hetjulegri björgun Peter Grimm, listamaður frá Basel. Til að draga úr eymd, Empress hefur úthlutað fé til byggingar nýs heimilis.

Annar þungu höggi greip Euler árið 1773 þegar konan hans dó. Eftir 3 ár, ekki til að ráðast á börn þeirra, giftist hann í annað sinn á hálfri systur hennar, Salome Abigail Gsell, (1723-1794).

Þrátt fyrir allar þessar banvæn atburðum, stærðfræðingur Leonhard Euler var varið til vísinda. Reyndar er um helmingur af starfi sínu var gefið út eða fæddist í Pétursborg. Meðal þeirra eru tveir af hans "bestseller" - ". Algebru" "Bréf til þýsku Princess" og Auðvitað gat hann ekki gert án þess að gott ritara og tæknilega aðstoð sem hún hefur veitt, ma Nicklaus Fuss, a samlanda Basel og framtíð eiginmaður á barnabarn Euler. Virkan þátt í því ferli að taka son sinn Johann Albrecht. Síðarnefndu einnig virkað sem Stenographer Academy fundum þar sem vísindamaður, sem fullgildur aðili elsta, þurft að sitja í forsæti.

dauði

The mikill stærðfræðingur Leonhard Euler dó úr heilablóðfalli 18 September 1783 á meðan spila með barnabarn hans. Á degi dauða tveimur stórum Spjöld fundust formúlur sem lýsa sér blöðru flug, fullkominn júní 5, 1783 í París, sem Montgolfier bræður. Hugmyndin var þróuð og unnin til birtingar eftir Johann son. Það var síðast að verða vísindamaður, sem birt var í 1784 Memoires bindi. Leonhard Euler og framlag hans til stærðfræðinnar var svo mikill að flæði af greinum bíða snúa þeirra í fræðiritum, hefur birt í 50 ár eftir dauða vísindamannsins.

Scientific virkni í Basel

Innan skamms tíma Basel Euler framlag til stærðfræði var auðvelt fyrir sendingar í samtíma og gagnkvæma línur, auk vinnu við samkeppni verðlaun París Academy. En aðal vandi á þessu stigi var Dissertatio Physica de sono, lögð til stuðnings tilnefningu hans til formanns eðlisfræði við háskólann í Basel, eftir eðli og dreifingu hljóðs, einkum hljóðhraða og kynslóð hljóðfæri.

Fyrsti Sankti Pétursborg tímabil

Þrátt fyrir heilsufarsvandamál reynslu af Euler, framfarir í stærðfræði, vísindamaður getur ekki heldur valdið óvart. Á þessum tíma, í viðbót við helstu verk á aflfræði, kenningin um tónlist, auk flotans arkitektúr, hann hefur skrifað 70 greinar um ýmis efni frá stærðfræðigreiningu og talnafræði við ákveðin vandamál í eðlisfræði, aflfræði og stjörnufræði.

Tvö hefti af "Mechanics" var upphafið umfangsmikla áætlun um alhliða endurskoðun á öllum þáttum búnað, þar á meðal vélfræði solid, sveigjanlegt og teygjanlegt líkama, auk vökva og himneskur aflfræði.

Eins og sjá má af því huga-bókum Euler, enn í Basel, hugsaði hann mikið um tónlist og tónverki og ætlaði að skrifa bók. Þessar áætlanir hafa þroskast í Pétursborg og gaf tilefni til vinnu Tentamen, sem birt var í 1739. Varan hefst með umfjöllun um eðli hljóðs og titring í lofti agna, þ.mt dreifingu þess, lífeðlisfræði og hljóðrænum skynjun hljóð kynslóð STRING og vindur hljóðfæri.

Kjarni verksins var kenningin um ánægju af völdum tónlist sem Euler búin með því að setja bil tóna, hljóma eða runur töluleg gildi, umfang myndar "yndisleik" í tónlistar uppbyggingu: neðri stig, því meiri ánægju. Verkið er gert í tengslum við uppáhalds rithöfundinn diatonic krómatísku skapgerð, en einnig gefa fullan stærðfræðilega kenningu um skap (bæði fornum og nútímalegum). Euler var ekki sá eini sem reyndi að kveikja tónlist í nákvæm vísindi: Descartes Mersenne, og gerði það sama við hann, eins og D'Alembert, og margir aðrir eftir honum.

The tveir-bindi vísindi Navalis - seinni áfanga þróun hennar á skynsamlegum búnað. Bókin lýsir meginreglur og þróar hydrostatic jafnvægisraungengi kenningu titring og þrívítt aðila sem eru á kafi í vatni. Verkið inniheldur Upphaf aflfræði fastra, sem síðar kristallast í bókinni Theoria Motus corporum solidorum Seu rigidorum, þriðja meiriháttar ritgerð um búnað. Annað bindi af kenningu gildir um skip, skipasmíði og siglingar.

Ótrúlega, Leonhard Euler, árangur í stærðfræði sem á þessu tímabili hefur verið áhrifamikill, hafði tíma og þol til að skrifa 300 blaðsíðna vinnu grunnskóla stærðfræði til notkunar í Pétursborg framhaldsskólum. Hvernig heppinn þau börn sem eru kennd mikill fræðimaður!

Berlin vinna

Í viðbót við 280 greinar, margir sem voru mjög mikilvæg í þessu tímabili stærðfræðingur Leonard Euler bjó til röð kennileiti vísindalegum meðförum.

The vandamál af brachistochrone - finna leiðir sem benda massi hreyfingar með þyngdarafl frá einum stað í lóðréttu plani til annars á sem stystum tíma - snemma dæmi um vandamál búin til af Johann Bernoulli leita virka (eða ferli), sem hámarkar greiningarferlið tjáningu eftir aðgerðina. Í 1744-m, þá í 1766-m Euler miklu fjárhæðir upp þetta vandamál með því að búa til nýjan útibú stærðfræði - "stærðfræðigreiningu tilbrigði".

Tveir minni ritgerð um þróunarferil reikistjörnur og halastjörnur og ljósfræði, birtist um 1744 og 1746 ár. Hið síðarnefnda er sögulegt áhuga, þar sem það byrjaði umræðu um Newtonian agnir og öldu kenning ljós Euler.

Í virðingu vinnuveitanda hans, til konungs Frederick II, Leonard sneri mikilvæga starfi á skotvopnarannsóknir Englendingurinn Benjamin Robins, þótt hann illa gagnrýndi "Aflfræði" hans í 1736 bætti hann við, þó svo margar athugasemdir og skýringar og leiðréttingar, sem afleiðing af Bókin "Artillery" (1745) af rúmmáli er 5 sinnum hærri en upprunalega.

The tveir-bindi "Inngangur að infinitesimal greiningu" (1748), stærðfræðingur Euler staðsetning greining sem sjálfstæður aga, yfirlit margar uppgötvanir sínar á sviði óendanlega röð, óendanlega vörur og áframhaldandi brotum. Það þróar skýra sýn fall af alvöru og flókin gildi og leggur áherslu á mikilvægu hlutverki í greiningu á fjölda e, veldisvísis og lógaritmískum virka. Annað bindi er reist í greiningar rúmfræði: kenningu um algebraic línur og yfirborð.

"Differential stærðfræðigreiningu" sem samanstendur einnig af tveimur hlutum, sá fyrsti sem er varið til útreikning á mismun og mikill munur er, og annað - kenningum um veldaraðar samlagningu með formúlu og með miklum fjölda af dæmi. Hér tilviljun, sem fyrst prentuð Fourier röð.

Þriggja bindi "Heildun Calculus" stærðfræðingur Euler miðað quadrature (m. E. Endless endurtekning) ELEMENTARY aðgerðir og tækni til að koma þeim línuleg mismunadrif jöfnur, nákvæma lýsingu á kenningu línuleg mismunadrif jöfnur af annarri röð.

Í gegnum árin í Berlín, og síðar Leonard lærði rúmfræðilega ljóseðlisfræði. Greinar hans og bækur um efnið, þar á meðal Monumental þriggja bindi "Dioptrics" nam sjö bindi af Opera Omnia. Aðal þema þessarar vinnu var að bæta sjón hljóðfæri ss sjónaukum og smásjám, hvernig á að leysa krómatísku og kúlulaga aberration gegnum flókið kerfi af linsum og fylla vökva.

Euler (stærðfræðingur): Áhugaverðar staðreyndir um seinni St Petersburg tímabili

Það var mest gefandi tíma, þar sem vísindamaður hefur birt meira en 400 greinar um málefni sem þegar nefnt, auk rúmfræði, líkindafræði og tölfræði, kortlagning og jafnvel lífeyrissjóði fyrir ekkjur og landbúnaði. Af þeim má skipta í þrjá fræðirit um algebru, kenningunni um á tunglinu og flota vísinda, sem og á þeirri kenningu númera, náttúrulega heimspeki og dioptrics.

Hér kom annar "bestseller" hans - "Algebra". Heiti stærðfræðingur Euler skreyta þetta 500-síðu verk, sem er skrifuð í þeim tilgangi að aga er að kenna alger byrjandi. Hann ráðist bókina að unga lærlingur, sem hafði flutt með sér frá Berlín, og þegar vinnu var lokið, hann skildi allt og gat mjög auðveldlega leyst algebrunnar vandamál stafar honum.

"Annar kenning skipa" var einnig hannað fyrir fólk sem hefur enga þekkingu á stærðfræði, þ.e. - sjómenn. Það er ekki að undra að vinna hefur verið mjög vel þökk sé ótrúlega didactic færni höfundar. Ráðherra Navy og franska Fjármál Anne-Robert Turgot lagt til konungs Louis XVI til að krefjast allra nemenda sjávarafurða og stórskotalið skóla að læra ritgerð Eulers. Það er mjög líklegt að eitt af nemendum reyndist Napoleon Bonaparte. Konungur greitt jafnvel 1.000 rúblur stærðfræði fyrir þau forréttindi að endurútgáfu verkið, og Empress Catherine II, ekki hafa áhuga á að gefa í til konungs, hefur tvöfaldast magn, og mikill stærðfræðingur Leonhard Euler auki fékk 2000 rúblur!