Skilyrði Hurwitz. Skilyrði fyrir stöðugleika Wald, Hurwitz, Savage

Greinin tekur til slíkra hugtaka sem viðmiðanir Hurwitz, Savage og Wald. Áherslan er aðallega á fyrstu. Viðmiðunin um Hurwitz er lýst í smáatriðum bæði frá algebrulegu sjónarmiði og frá sjónarhóli að taka ákvörðun við óvissu.

Það er þess virði að byrja með skilgreiningu á hugtakið stöðugleika. Það einkennir getu kerfisins til að snúa aftur til jafnvægis ástandsins í lok truflunarinnar, sem brotið hefur verið á áður myndaðan jafnvægi.

Það er mikilvægt að hafa í huga að andstæðingurinn - óstöðugt kerfi - er stöðugt að flytja í burtu frá jafnvægisstöðu hans (sveiflast í kringum hann) með endurheimtarmagni.

Sjálfbærni viðmið: skilgreining, gerðir

Þetta er sett af reglum sem leyfa okkur að dæma núverandi merki um rætur einkennandi jöfnu án þess að finna lausn á því. Og hið síðarnefnda gefur síðan tækifæri til að dæma stöðugleika tiltekins kerfis.

Sem reglu geta þau verið:

• Algebraic (samsetning tiltekinnar einkennandi jöfnu algebraískra tjáninga með sérstökum reglum sem einkenna stöðugleika sjálfvirkt eftirlitskerfi);
• Tíðni (markmið rannsóknarinnar - tíðni einkenni).

Skilyrði Hurwitz stöðugleika frá algebraic sjónarhóli

Það er algebrulegt viðmið, sem felur í sér umfjöllun um tiltekna einkennandi jöfnu í formi staðlaðs eyðublaðs:

A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + api + aq = 0 .

Með stuðlinum er Hurwitz fylkið myndað.

Reglan um að setja saman Hurwitz fylkið

Í stefnu frá toppi til botn eru öll stuðlinum samsvarandi einkennandi jafns, frá aᵥ-1 til a0, skrifaðar út í röð. Í öllum dálkum niður frá aðalskýlinum er bent á stuðlinum sem auka völd rekstraraðila p, þá upp á móti - minnkandi. Nauðsynlegir þættir eru skipt út fyrir núll.

Það er almennt viðurkennt að kerfið sé stöðugt þegar allar skálagreinar lífsins sem um ræðir eru jákvæðar. Ef meginákvörðunin er núll, þá getum við talað um að finna það á stöðugleika mörkinni, þar sem aN = 0. Ef önnur skilyrði eru uppfyllt er kerfið sem er til umfjöllunar staðsett á mörkum nýrrar stöðugleika í stöðugleika (næstum minniháttar er jafnað að núlli). Með jákvæð gildi hinna eftirlifenda - á mörkum sem nú þegar eru sveiflur í stöðugleika.

Ákvörðun í óvissuástandi: viðmið Walders, Hurwitz, Savage

Þau eru forsendur fyrir því að velja viðeigandi stefnumótun. The Savage viðmiðunin (Hurwitz, Wald) er beitt í aðstæðum þar sem óákveðnir fyrirfram líkur eru á náttúruríkjum. Grunnur þeirra er greining á áhættumatinu eða greiðslumiðli. Ef líkindadreifing framtíðarríkja er óþekkt er allar tiltækar upplýsingar minnkaðar í lista yfir hugsanlegar valkosti.

Svo er það þess virði að byrja með Maxin próf Waldins. Hann starfar sem viðmiðun fyrir mikilli svartsýni (varlega áheyrnarfulltrúi). Þessi viðmiðun er hægt að mynda fyrir bæði hreina og blönduðu aðferðir.

Hann fékk nafn sitt á grundvelli yfirheyrðar forsendunnar að náttúran geti áttað sig á ríkjum þar sem stærð vinnunnar er jafngildir minnstu gildi.

Þessi viðmiðun er eins og svartsýnn viðmiðun, sem er notuð til að leysa matarleiki, oftast í hreinum aðferðum. Svo þarftu fyrst að velja úr hverri línu lágmarksgildi frumefnisins. Þá er lögð áhersla á DPR stefnu, sem samsvarar hámarksþáttum meðal þeirra sem þegar eru valin lágmarks.

Valkostirnir, sem valin eru af viðmiðuninni sem um ræðir, eru án áhættu, þar sem ákvarðanatökan er ekki við verri niðurstöðu en sá sem virkar sem viðmið.

Svo er viðunandi, samkvæmt skilyrðum Walds, hrein stefna, þar sem í versta ástandi tryggir það hámarks mögulegan vinning.

Næstu skaltu íhuga Savage viðmiðið. Hér, þegar þú velur einn af lausu lausnum í reynd, stöðva þau venjulega hjá einum sem mun leiða til lágmarks afleiðinga ef valið er enn ósatt.

Samkvæmt þessari meginreglu einkennist einhver lausn af ákveðinni fjárhæð viðbótar taps sem myndast við framkvæmd hennar, samanborið við rétt með núverandi ástandi náttúrunnar. Það er augljóst að rétt lausnin getur ekki leitt til viðbótar taps, þannig að verðmæti þeirra sé jafnað að núlli. Svona, í hlutverki sem mest viðeigandi stefna er samþykkt, magn tap sem er í lágmarki við verstu samdráttar aðstæður.

Skilyrði fyrir svartsýni-bjartsýni

Svo á annan hátt kallast Hurwitz viðmiðunin. Í því ferli að velja lausn, við mat á núverandi ástandi, í stað þess að tveir öfgar, fylgi þeir svokallaða millistaða, sem tekur mið af líkum á bæði hagstæðustu og verstu hegðun náttúrunnar.

Þessi afbrigði afbrigði var lagt af Hurwitz. Samkvæmt honum, fyrir hvaða lausn það verður að vera nauðsynlegt að koma á línulegri samsetningu mín og max, veldu þá stefnu sem samsvarar hæsta gildi þeirra.

Hvenær er beiting viðmiðunarinnar réttlætt?

Notkun Hurwitz viðmiðunar er ráðlegt í aðstæðum sem einkennast af eftirfarandi einkennum:

1. Það er nauðsynlegt að taka tillit til verstu valkostanna.
2. Skortur á þekkingu á líkum á náttúruríkjum.
3. Gerum ráð fyrir einhverjum áhættu.
4. Nægilega lítill fjöldi lausna er að veruleika.

Niðurstaða

Að lokum verður gagnlegt að muna að greinin hafi skoðað skilyrði Hurwitz, Savage og Wald. Skilyrði Hurwitz er lýst í smáatriðum frá mismunandi sjónarmiðum.