Hvernig á að finna flatarmál Trapisa?

Áður hvernig á að finna flatarmál Trapisa, það er nauðsynlegt að gefa skilgreiningu þess.

A-Line - rúmfræðilegu formi með fjórum hornum þar sem tvær hliðar eru samsíða hvor öðrum, og í hinum tveimur - nr. Tvær hliðar sem eru samsíða hvor öðrum, sem kallast bækistöðvar, og ei-samsíða - hlið. Ef aðilar, sem eru hlið, jafn, jafnarma trapezoid verður kallað. Ef gatnamótum þeir mynda rétt horn, það er ferhyrnt.

Í algebru er meira hugtak curvilinear trapisulaga - undir skilið tala sem markast á annarri hliðinni á við X-ásinn, og hinn - á graf fallið y = f (x) b og skilgreind á bilinu [a; b]

Hvernig á að finna flatarmál Trapisa

Útreiknað slík flatarmynd með formúlunni S = 0,5 * (a + b) * h, þar sem a og lengd á bösum Trapisa, og h - hæð hennar.

Example. Dana trapezoid, eitt undirstöðu sem er 2 cm, annað - 3 cm, og hæð - 4 cm svæði reiknum með því að formúluna, fá við niðurstöðu :. S = 0, 5 * (2 + 3) * 4 = 12 cm2.

Frá sama uppskrift að vita svæðið á myndinni, hæð, lengd einn aðila, er hægt að finna lengd hins. The second valkostur - að vita lengd hliðanna og flatarmál Trapisa, það er hægt að finna hæð sína.

Example. Dana trapezoid, þar sem eitt undirstöðu lengur en aðrar 3 sinnum. Hæð á myndinni - 3 cm, area - 24sm2. Þú vilt að finna lengd beggja bækistöðvar.

Ákvörðun. Size er reiknaður með eftirfarandi formúlu S = 0,5 * (a + b) * h. Frá skilyrðum vandamálinu skýrum að ein hlið stærri en annar 3 sinnum, þess vegna, a = 3b. Skipta á í formúlunni og fá S = 0,5 * (a + 3b) * H = 0,5 * 4 B * klst. Þess vegna fáum við S = 2c * h, það er, = S / 2h. Annað verð í staðinn tölugildi gildi auk þess að fá = 6 cm, a = fjöldi 18 cm.

Hins vegar er þetta ekki eina leiðin sem hægt er að ákvarða flatarmál þessari mynd. Í seinni aðferðinni, áður en þú finnur flatarmál Trapisa, það er hægt að skipta í einföldum geometrísk form: rétthyrningur og tveimur þríhyrningum (eða þríhyrning, í tilviki rétthyrndum Trapisa). Í þessu tilviki, alls svæði verður reiknuð sem samtala sviði þessar tölur. Sem afbrigði - það er hægt að inscribed í a rétthyrnings hlið hlið er jöfn lengd af stærri stöð. Í þessu tilviki, svæðið í Trapisa er ákvarðað sem mismunur svæði rétthyrningur og þríhyrningur.

Hvernig á að finna flatarmál rétthyrndum Trapisa? Það hefur þegar komið fram að rétthyrnd trapisa má kallast Trapisa lét stöð (kalla það) og hlið hlið skerast og mynda horn Prima. Samkvæmt því fyrrnefndri mynd avsd með hlið að vera hátt. Þá vita lengd öllum 3 hliðum, það er hægt að finna svæði á myndinni S = 0,5 * (a + b) * c.

Einfaldasta Formúlan er eftirfarandi: S = a * h, þar sem k - er lengd midline af Trapisa, H - hæð hennar. Vandamálið er að í raun er auðveldara að mæla lengd stöð en að finna miðlínuna. Og það er eins og hér segir:

Í ljósi: ójafnarma, non-rétthyrnd trapezoid AVSD þar hliðunum AB og CD eru basar. Áður en þú finna flatarmál Trapisa ætti hluti AC og VD skipt í 2 jafna hluta, merking skurðpunkt stafina G og C. Þá línunni CC, sem haldin samsíða jörðu, og verður miðlína Trapisa m.

Annað sérstakt tilfelli - þegar jafnhliða trapisa. Fyrir það passa allar þessar formúlur (að sjálfsögðu, nema fyrir rétthyrnd formúlur). Svæði þess er hægt að ákvarða með því að vita hornið milli bækistöðvar. Formúlan er sem hér segir: S = (a + b) * c * sin (x) * 0.5, þar sem a og b - lengd grunnhliðarlengd C og X - hornið á milli þeirra.

Stundum þarftu að ákveða svæði á myndinni, ekki aðeins í rúmfræði, en einnig í algebru hnit. Í þessu sambandi, nemendur spurning hvernig á að finna flatarmál Trapisa í hnit. Meginreglan um útreikningur er sú sama - að ákvarða lengdir af hliðum, sem munurinn hnit grunnpunktar er reiknað út og Hæð fyrsta formúluna er reiknaður svæði. Hæð verður að teljast bein lína dregin úr horni einu bækistöðvar til annarra stöð.

Til að ákvarða flatarmál curvilinear Trapisa eru óaðskiljanlegur.