Saga um þróun tölur. Saga þróun raunverulegra tölva

Nútíma siðmenning er einfaldlega ómögulegt að ímynda sér án tölva. Við lendum í þeim á hverjum degi, við gerum tugir, hundruð og þúsundir aðgerða á þeim með hjálp tölvur. Við erum svo vanir við þetta að sagan um þróun tölur vekur ekki áhuga á okkur, og margir hafa aldrei hugsað um það. En án vitneskju um fortíðina getur maður aldrei skilið nútíðina, og því ætti maður alltaf að leitast við að skilja uppruna sinn.

Svo hvað er sagan um þróun tölur? Hvenær komu þau fram, hvernig kom maðurinn að sköpun sinni? Við skulum komast að því!

Þróun

Í stærðfræði er engin þáttur mikilvægari. Þrátt fyrir þetta hefur númerið sem hugtak þróast á nokkrum þúsund árum, þar til vísindamenn heimsins hafa samþykkt hvernig á að skynja það.

Fyrstu sóttar greinar, sem krefjast þess að þetta hugtak var brýn krafist, tengdust landbúnaði, byggingu og athuganir á stjörnunum. Í kjölfarið voru rannsóknir á stjörnuhimninum og flokkun allra mælinga mikilvæg fyrir þróun skipa og alþjóðaviðskipta, án þess að engin ríki gæti þróast.

Smá heimspeki

Jafnvel frumstæðustu tölurnar voru þróaðar og leiddi í eitt sjónarhorn yfir margar aldir. Margir þeirra voru myndaðir vegna skapandi endurskoðunar á orðum eða einstökum bókstöfum. Hinir frægu Pythagoras sögðu að tölurnar eru þessi dularfulla, efnafræðilega efni sem allt alheimurinn er myndað. Almennt, samkvæmt nútíma hugmyndum vísinda, var hann á margan hátt réttur.

Kínverjar skiptu tölurnar í tvo stóra flokka (sem hafa lifað á þennan dag):

• Odd, eða Ian. Í fornu kínversku heimspeki táknuðu himininn og auspiciousness.
• Samkvæmt því, jafnvel (Yin). Þetta hugtak táknar land og óstöðugleika.

Frá fornu fari ...

Víst hefur þú nú þegar giskað að sagan um þróun tölur byrjar að teljast niður frá tímum dýpsta fornöld. Á þeim tíma voru dularfulla tákn aðeins aðgengileg til forréttinda prestanna, sem varð fyrsta stærðfræðingarnir í sögu heimsins.

Mannfræðingar og fornleifafræðingar hafa nákvæmlega staðfest að maðurinn gat treyst þegar hann var á Stone Age. Í upphafi voru fyrstu tölurnar aðeins sýndar með fjölda fingra og tærna. Þeir notuðu þá til að telja skrefin, bráðin, óvinirnir ... Í upphafi þurfti manneskjan aðeins nokkrar forsætisnúmer, en þróun samfélagsins krafðist aukinnar flóknar kerfisins. Þetta leiddi ekki aðeins til þróunar rudiments stærðfræðinnar heldur einnig stuðlað að þróun allra manna siðmenningar almennt, þar sem reikningurinn krafist mikils vitsmunalegrar vinnu.

Þannig er sagan um tilkomu og þróun númeranna óhjákvæmilega tengd við að bæta huga og löngun fjarlægra forfeðra okkar til sjálfbóta. Því meira sem þeir horfðu á stjörnurnar, því meira sem þeir hugsuðu um stærðfræðileg mynstur (jafnvel á frumstæðu stigi) í heiminum umhverfis þá, þeim vitru sem þeir urðu.

Innsæi hugtakið númer

Um leið og fyrsta skipti átti sér stað, byrjaði maður að læra hvernig á að bera saman fjölda atriða með svipuð gildi fyrir þær vörur sem honum var boðið. Það voru hugmyndir "meira", "minna", "jafnt", "eins mikið". Þekking varð fljótt flóknara og því var fljótlega þörf fyrir reiknings kerfi.

Það ætti að hafa í huga að sagan um þróun tölva í raun byrjaði með útliti fyrsta greindra manneskju. Hann vissi innsæi hvernig á að bera saman fjölda fólks, dýra, hluti, jafnvel án þess að hirða hugmyndin um jafnvel einfaldasta stærðfræði. En þetta var skrýtið: allir hlutir geta verið snertir, og sumir þeirra geta hæglega komið saman í hrúga.

Tölur, sem lýsa eiginleikum þessara mjög hluti, eru til, en það var ómögulegt að snerta eða bera saman þau. Þessi eign leiddi fólk í ótta, þeir töldu tölurnar til töfrandi, yfirnáttúrulega eiginleika.

Sumar vísbendingar um tilgátur

Vísindamenn hafa lengi gert ráð fyrir að upphaflega hafi fólk aðeins notað þrjá hugtök: "einn", "tveir" og "margir". Þessi tilgáta er ljómandi staðfest með þeirri staðreynd að á mörgum fornum tungumálum eru nákvæmlega þrjár gerðir (td í forgrösku): einn, tvískiptur og fleirtölu. Smám seinna lærði maður að skilja, til dæmis, tvö bison frá þremur. Upphaflega var reikningurinn tengdur ákveðnum tilteknum hópum af hlutum.

Þar til nýlega höfðu frumbyggja Ástralar og pólýnesar aðeins tvo töluorð: "einn" og "tveir" og allir aðrir tölur fengust með því að sameina þær. Til dæmis er númerið þrír og einn, fjórir eru tveir og tveir. Þetta kemur á óvart að minnast á tvöfalt kerfi reikna sem nú er notað af tölvutækni! Hins vegar þurfti sterka lífið á þessum tímum að læra, og því varð frumstæð reikningur fljótlega breytt í stærðfræði.

Babýlon og Mesópótamía

Í fornu Babýlon þróaðist stærðfræði sérstaklega víða, þar sem í þessu ríki voru risastór, ákaflega flókin mannvirki búin til, sem án útreikninga gat ekki verið byggð. Undarlegt eins og það kann að virðast, Babýloníumennirnir höfðu ekki sérstaka skjálfta fyrir tölurnar, þannig að sagan um hugtakið númer í víðtækum skilningi byrjaði nákvæmlega með þeim.

Babýloníumenn framhjá öllum sínum samtímamönnum í þeirri staðreynd að þeir gætu skrifað hámarksfjölda hluta, manna eða dýra með lágmarkssett tákn. Þeir kynndu fyrst staðsetningarkerfi, sem gerir ráð fyrir öðru tölulegu gildi sömu tölunnar sem hýsa mismunandi stöður í tölulegu samhengi.

Að auki var reikningskerfi þeirra byggt á kynlífsmælingaraðferðinni, sem Babýloníumenn, eins og vísindamenn benda til, láni frá s Sumeríska siðmenningu. Ekki hugsa að sagan um þróun hugtakanna hafi verið hætt á þessu sviði. Við notum ennþá hugtakið 60 mínútur, 60 sekúndur, 360 gráður í tengslum við að mæla ummálið.

Fyrirhuguð Pythagoras

Forn fræðimenn í Babýlon vissu nú þegar vel eiginleika rétthyrndra þríhyrninga. Að auki gerðu þeir útreikning á rúmmáli styttra pýramída. Í dag er það nákvæmlega vitað að sagan um þróun skynsemdar tölur stafar nákvæmlega frá þeim tímum: stærðfræðingar Mesópótamíu og Babýlon notuðu aðeins virkan brot, en jafnvel gæti leyst vandamál með því að nota þær, þar á meðal allt að þremur óþekktum gildum!

Í síðustu tíð voru nútíma stærðfræðingar undrandi að læra að forverar fornu sinnar tókst að vinna ekki aðeins ferningur en jafnvel rúmmetra. Þeir komu einnig nálægt því að ákvarða númerið Pi, u.þ.b. að það var í kringum þrjú. Það skal tekið fram að Egyptar náðu því að reikna út mun nákvæmari gildi þess (3.16).

Náttúrulegar tölur

Ekki síður forn er sagan um þróun náttúrulegrar tölu. Á þessari stundu er talið að sá fyrsti sem notað var í þessum verkum var forna rómverska vísindamaðurinn Boethius (480-524), en löngu fyrir hann skrifaði Nikomach of Geraz í verkum sínum um náttúrulega náttúrulega röð af tölum.

Hins vegar í nútíma skilningi var hugtakið "eðlilegt númer" aðeins notað af D'Alembert (1717-1783). En þú ættir ekki að quibble: mjög rannsókn á reikningnum byrjaði með þeim. Eftir allt saman eru náttúrulegar tölur 1, 2, 3, 4, ...

Með útliti þeirra var mikilvægasta skrefið tekið í átt að tilkomu stærðfræði og algebru í því formi sem við þekkjum þá í dag. Nútíma stærðfræðingar með traust tala um óendanleika fjölda náttúrulegra tölum. Auðvitað, í fornöld vissi maðurinn ekki um þetta. Upphæðin sem fólk einfaldlega gat ekki ímyndað var með orðum "myrkur", "legion", "sett" og svo framvegis. Þannig er sagan um þróun númeralínunnar mjög forn ...

Theory of set

Í upphafi var náttúrulega fjöldi tölur mjög stutt. En hið fræga Archimedes (III. Öld f.Kr.) tókst að auka þetta hugtak verulega. Það var þessi þjóðsagnakennda vísindamaður sem skrifaði verkið Psammite, sem samtímar hans kallaði það: "Reiknivél sandkornanna". Hann taldi nákvæmlega fjölda örlítilla agna sem fræðilega gæti hernema allt rúmmál kúlunnar með þvermál 15.000.000.000.000 kílómetra.

Áður en Archimedes tókst, náðu Grikkir að ná til 10.000.000 mýgrútur. Mýgrútur, þó hringdu þeir töluna í 10 000. Mjög nafnið kemur frá grísku "miros", sem þýðir "ómega stórt", "ótrúlega mikið" á rússnesku. Archimedes fór lengra: Hann byrjaði að nota í útreikningum sínum hugtakinu "mýgrútur mýgrútur", sem síðan leiddi hann til að búa til sína eigin reikningshöfundur kerfisins.

Hámarksgildi sem vísindamaðurinn gæti lýst er 80.000.000.000.000.000 núll. Ef þú prentar þetta númer á langa pappírsbönd, þá getur þú laðað allan heiminn yfir miðbauginu meira en tvær milljónir sinnum.

Þannig hafa allir náttúrulegir tölur tvær mikilvægustu aðgerðir:

• Þeir geta einkennt fjölda allra hluta.
• Með hjálp þeirra er lýst merki um hluti í fjölda röð.

Raunnúmer

En hvað um sögu þróun raunverulegra tölva? Eftir allt saman, í stærðfræði, hernema þeir ekki síður mikilvægum stað! Fyrst munum við endurnýja minnið. Allir jákvæðar, neikvæðar tölur og einnig núll geta verið kallaðir gildir. Set þeirra er skipt í skynsamlegt og órökrétt.

Ef þú lesir vandlega greinina gætirðu giskað að sagan um þróun alvöru tölur hefst frá upphafi mannkynsins. Þar sem hugtakið núll var fyrst (meira eða minna áreiðanlegar upplýsingar) sem var mótuð í 876 frá fæðingu Krists og kynnt á Indlandi, getum við merkt þessa dagsetningu sem millistigdag.

Að því er varðar neikvæðar merkingar voru þær fyrst lýst af Diophantus (Grikkland) á þriðja öld e.Kr. en þau voru "lögleitt" aðeins á Indlandi, nánast samtímis hugtakinu "núll".

Það ætti að hafa í huga að sagan um þróun tölur í stærðfræði var forsenda fyrir tilvist þeirra jafnvel í Forn Egyptalandi, vegna þess að vegna útreikninga voru þær oft birtar. En aðeins á þeim tíma voru þeir talin "ómögulegar" og "óraunverulegar", en stundum voru þær notuð sem millistig.

Skynsamlegar tölur

Muna að skynsamleg tala er brot. Í formi tónskáls er heiltala notað í henni og náttúranúmerið er nefnari. Við munum aldrei vita hvenær og hvar þetta hugtak var upprunnið í fyrsta skipti, en það var notað af summanum í nokkur þúsund ár áður en tímum okkar var. Dæmi þeirra var fylgt eftir af Grikkjum og Egyptar.

Flókin tölur

En þeir fengu tiltölulega nýlega, strax eftir uppgötvun aðferða til að reikna út rætur cubic jöfnu. Þetta var gert af ítalska Niccolo Fontana Tartaglia (1499-1557) í kringum upphaf sextándu aldar. Og þá kom hann að því að leysa ýmis konar vandamál, það er ekki alltaf hægt að nota aðeins rauntölur.

Það var aðeins árið 1572 að þetta undarlegt fyrirbæri var útskýrt. Það var hægt að gera þetta Raphael Bombelli, þar sem sagan um þróun flókinna tölur hefst. En niðurstöðurnar sem hann fékk í langan tíma voru talin "uppfinningamyndir af charlatan", og aðeins á 19. öld sannaði mikill stærðfræðingur Carl Friedrich Gauss að fjarlægur forveri hans væri algerlega réttur.

Önnur kenning

Sumir vísindamenn segja að í fyrsta sinn var ímyndað magn sem nefnd var eins langt aftur og 1545. Þetta gerðist á síðum fræga á þeim tíma að vinna "Great Art, eða Algebraic Rules," sem var skrifuð af Gerolamo Cardano. Þá reyndi hann að finna lausn á vandamálinu af tveimur tölum, sem þegar margfölduð, gefa 10, og þegar margfölduð hækkar gildi þeirra í 40.

Í langan tíma fyrir stærðfræðinga var spurningin um hvort setja þeirra gæti verið alveg lokað. Leyfðu okkur að útskýra: eru aðgerðir á flóknum gildum alltaf flóknar, raunverulegar niðurstöður eða geta frekari rannsóknir leitt til uppgötvunar á eitthvað nýtt? Hins vegar er lausnin á þessu vandamáli í verkum Abrahams Moivre (þau eru aftur til 1707), sem og í verkum Roger Cotes, sem voru gefin út árið 1722.

Það er allt sagan um þróun númeranna. Stuttlega, auðvitað, en greinin telur samt sem áður aðalmarkmið rannsókna á þessu sviði.