Wavelet umbreyta: ákvarða umsókn dæmi

Tilkoma ódýrt stafræna myndavél hefur valdið því að stór hluti íbúa á jörðinni, óháð aldri og kyni, hefur keypt venja að handtaka hvert skref hans og setja myndirnar sínar á opinberum skjánum í félagslega net. Enn fremur, ef fyrr fjölskyldumynd skjalasafn var sett í sama albúmi, í dag samanstendur af hundruðum af myndum. Í því skyni að auðvelda geymslu og miðlun yfir net þurfa stafræna mynd af megrunar. Í þessu skyni, eru aðferðir notaðar sem byggjast á ýmsum reiknirit, þar á meðal wavelet umbreyta. Hvað er það að segja grein okkar.

Hvað er stafrænn ímynd

Visual upplýsingar í tölvunni er táknuð í formi talna. Í stuttu máli, mynd tekin með stafrænum búnaði, er borð þar sem frumur eru færðar gildi hvers pixla lit. Þegar það kemur að því að einlita mynd, þá eru þeir komi mikilmenni gildum frá bilinu [0, 1], þar sem 0 er notað til að vísa til svartur og 1 - hvítt. Aðrir litir eru gefin brotin tölur, en með þeim óþægilega að starfa, þannig að svið er framlengdur og verðmæti valinn úr bili milli 0 og 255. Hvers vegna er þetta? Það er svo einfalt! Með þessu vali í tvöfaldur framsetning fyrir kóðar mikilmenni hvers pixla þarf nákvæmlega eitt bæti. Það er augljóst að mikið af minni er nauðsynlegt að geyma jafnvel litla mynd. Til dæmis, mynd stærð af 256 x 256 dílar tekur 8 Kbytes.

Nokkur orð um aðferðir mynd þjöppun

Víst allir hafi séð lélegar myndir þar eru röskun í formi rétthyrninga af sama lit, sem er kölluð artifacts. Þeir koma sem afleiðing af svokölluðum lossy þjöppun. Það getur dregið verulega úr vægi myndarinnar, þó mun það óhjákvæmilega hafa áhrif á gæði þess.

Fyrir lossy þjöppun reiknirit eru:

• JPEG. Þetta er við langt einn af vinsælustu reiknirit. Það er byggt á notkun stakur kósínus umbreyta. Í sanngirni skal tekið fram að það eru möguleikar fyrir JPEG Skilvirkustu lossless þjöppun. Þar á meðal lossless JPEG og JPEG-LS.
• JPEG 2000. The reiknirit er notað á hreyfanlegur pallur, og miðað við beitingu stakur wavelet umbreyta.
• brotamyndamunstur þjöppun. Í sumum tilvikum, það er hægt að fá myndir af framúrskarandi gæðum, jafnvel með sterka samþjöppun. Hins vegar, vegna vandamála með einkaleyfi á þessari aðferð áfram að vera framandi.

Af þjöppun reiknirit flutt af:

• RLE (notuð sem aðal aðferð í TIFF-sniði, BMP, TGA).
• LZW (notað í GIF-sniði).
• LZ-Huffman (notað til að PNG sniði).

Fourier umbreyta

Áður snúa við wavelet, gerir það vit í að kanna tengdum aðgerðir, lýsa stuðlum stækkun fyrstu upplýsinga í grunnþættirnir, td. E. harmonic titring með mismunandi tíðni. Með öðrum orðum, Fourier umbreyta - einstakt tól tengingu stakur og samfelld heima.

Það lítur svona út:

Umsnúningur uppskrift er skrifaður á eftirfarandi:

Hvað er wavelet

Á bak við þetta nafn felur stærðfræðilega aðgerð sem gerir þér kleift að greina mismunandi hluti tíðni prófana gögnum. línurit hennar er undulation sem amplitude minnkar 0 burtu frá uppruna. Í þágu almennings eru Wavelet stuðlar ákvarðað óaðskiljanlegur merki.

Wavelet spectrograms eru frábrugðin hefðbundnum Fourier rófi, þar sem ýmsir lögun í tengslum litróf merki með stundlegu hluti þeirra.

wavelet umbreytingu

Þessi aðferð við merki umbreytingu (aðgerðir) gerir það að þýða úr einu í tíma tíðni framsetning.

Til wavelet umbreytingu var mögulegt, að samsvarandi wavelet virka, skulu eftirfarandi skilyrði vera uppfyllt:

• Ef fyrir sumir virka v (t) -Fourier ummyndist hefur formið

sem skilyrði verða að vera uppfyllt:

Að auki:

• Wavelet verður að hafa endanlegt orku;
• það ætti að vera integrable samfelld og hafa þéttan stuðning;
• wavelet vera staðsettar bæði í tíðni og tíma (rúm).

tegundir

Samfelld wavelet umbreyta notkunin tekur til viðkomandi merki. Margt fleira áhugavert er stakur hliðstæða hennar. Eftir allt saman, það er hægt að nota til vinnslu upplýsinga í tölvum. Hins vegar, vandamál kemur upp af því að formúla fyrir stakur fiberboard ekki hægt að fá með einfaldri viðeigandi discretization formúlunum í 'DNP.

Lausnin við þessum vanda var fundið með Daubechies, sem var fær um að velja aðferð til að byggja upp röð af þverstæðum Wavelets, sem hver um sig er skilgreind með endanlegri fjölda stuðlum. Seinna hratt reiknirit voru búin, svo sem reiknirit Malla. Í umsókn sinni að brotna niður eða til að endurheimta þarf til þess að framkvæma aðgerðir CN, þar sem N - sýnishorn lengd, og við - fjölda stuðlum.

Vayvlet Haar

Að þjappa mynd, það er nauðsynlegt að finna ákveðna reglufestu meðal gagna sinna, og jafnvel betra ef það verður langar keðjur af núllum. Þetta er þar sem það getur verið gagnlegt að wavelet umbreyta reiknirit. Hins vegar höldum við áfram að endurskoða vinnuaðferðir í röð.

Fyrst það er nauðsynlegt að muna að myndirnar birtustig aðliggjandi punkta er yfirleitt einkennist af litlu magni. Jafnvel ef það eru myndir á alvöru stöðum með beittum, andstæður munur á birtustigi, hernema þeir aðeins lítill hluti af myndinni. Sem dæmi má nefna að taka yfir þekkt próf Lenna grátóna mynd. Ef við taka a matrix mikilmenni dílum hennar, þá er hluti af fyrstu línu mun birtast eins og a röð af tölum 154, 155, 156, 157, 157, 157, 158, 156.

þú getur sótt svokallaða delta aðferð til að fá núll til þess. Til að gera þetta, halda aðeins fyrsta númerið, og fyrir aðra að taka aðeins munur á hvert fyrri einn með skilti "+" eða "-".

Niðurstaðan er runa 154,1,1,1,0,0,1, -2.

Ókostur sem delta-kóðun er non-öflugan hátt. Með öðrum orðum, það er ómögulegt að taka aðeins sneið af röð og finna út hvað birtu það er kóðuð, afkóða, ef ekki öll gildin fyrir framan hann.

Til að vinna bug af þessum ókosti, númerið er skipt í pörum og eru hvor um helmingur summan af (v. A) og um helming mismunarins (v. D), m. F. um (154.155) (156.157) (157.157) (158.156) eru með (154,5, 0,5) (156.5,0.5) (157,0.0), (157, -1.0). Í þessu tilfelli, það er alltaf hægt að finna verðmæti tvær tölur í par.

Almennt má segja að stakur wavelet umbreyta á merki S, höfum við:

Þessi aðferð leiðir af stakur ræða samfellt wavelet umbreyta, Haar og mikið notað á ýmsum sviðum gagnavinnslu og þjöppun.

þjöppun

Eins og þegar getið er, eitt af þeim forritum af wavelet umbreyta reiknirit er JPEG 2000 samþjöppun aðferð með því að nota Haar byggt á þýðingar vektor af tveimur punkta í X og Y vektor (x + y) / 2 og (X - Y) / 2. Það er nóg að margfalda fyrstu vigurinn f stoðefni hér fyrir neðan.

Ef stig meira, taka meiri stoðefnið, sem er komið fyrir á ská matrixa H. Þess vegna er, fyrstu vektor óháð lengd þess er unnin í pörum.

síur

Sú "hálf-sum" - er meðaltal ljósmælingar gildin punkta pör. Það er gildið þegar breyta á myndina ætti að gefa honum eintak, minni í 2 sinnum. Í þetta hálf-summa meðaltali birtu, t. E. "Síað" handahófi springa af gildum sínum og starfa sem tíðni síur.

Nú skulum takast á við þá sem sýna muninn. Þeir eru "Einangrað" interpixel "skot", fjarlægja stöðugt hluti, ie. E. "Síað" gildi á lágu tíðni.

Jafnvel frá hér að ofan Haar wavelet umbreyta fyrir "imba" það verður augljóst að það er a par af síum sem skipta merki í tvo þætti: há tíðni og lág tíðni. Einfaldlega aftur sameinumst þessa þætti til að fá upprunalegu merki.

dæmi

Segjum að við viljum þjappa ljósmynd (próf myndina Lenna). Tökum sem dæmi um wavelet umbreyta matrix pixla brightnesses. The hár-tíðni hluti myndarinnar er ábyrgur fyrir að birta fínn smáatriði og lýsir hávaða. Eins og fyrir the lágmark-tíðni, það inniheldur upplýsingar um lögun andlit og slétt blöndun birtu.

Features myndir af skynjun mannsins eru þannig að hið síðarnefnda er mikilvægur þáttur. Þetta þýðir að þegar þjöppuð ákveðinn hluti af hátíðnigögnum má farga. Því meira sem það vegna þess að það hefur minna gildi og er kóðað fleira þétt.

Til að auka hve samþjöppun er hægt að beita nokkrum sinnum Haar umbreytingu yfir í lág-tíðni gagna.

Notkun tvívíðra fylki

Eins og þegar getið er, stafræna mynd í tölvunni eru í formi millifrumuefni styrkleika gildum punkta sína. Þannig ættum við að hafa áhuga á tvívíð Haar wavelet umbreyta. Til að útfæra það er nauðsynlegt einfaldlega að framkvæma víddar viðskipti þess fyrir hverja röð og hverjum dálki fylkisins á styrkleika punkta í myndinni.

Gildi nálægt núlli, er hægt að farga án verulegra skemmda lesnu myndinni. Þetta ferli er þekkt sem quantization. Og á þessu stigi upplýsinga er glatað. Við the vegur, fjölda nullable þátta kann að breytast, þannig að stilla hversu samþjöppun.

Öll þessi skref leiða til að fylkið fæst sem inniheldur mikið magn af 0. Það ætti að vera skrifaðar línu fyrir línu í textaskrá og þjappa öllum Skjalasafn.

umskráningu

Andhverfa umbreytingu í myndinni á eftirfarandi reiknirit:

• Það unpacks safnskrá;
• gildir andhverfa Haar breyta;
• Afkóðaða myndin er breytt í að nota burðarefni.

Kostir miðað við JPEG

было сказано, что он основан на ДКП. Þegar miðað reiknirit Joint Photographic Experts Group var sagt að það er byggt á DCT. Þessi umbreyting fer fram í blakkir (8 x 8 dílar). Þess vegna, ef mikil samþjöppun á minni myndinni verður merkjanlegur blokk uppbyggingu. Við pressun með því að nota Wavelets slík vandamál er ekki til staðar. Þó hávaði birst aðra tegund sem hefur útliti gára kringum brúnir. Talið er að svipuð artifacts að meðaltali minna áberandi en "ferninga" sem eru búnar þegar JPEG reiknirit.

Nú þegar þú veist hvað Wavelets eru það sem þeir eru og hvað hagnýt not fyrir þá fannst á sviði vinnslu og þjappa stafrænum myndum.