Hvernig á að finna hæð Trapisa?

Í lífi okkar mjög oft við þurfum að takast á við notkun rúmfræði í reynd, svo sem byggingu. Meðal algengustu geometrísk form, það eru Trapeze. Og til að tryggja að verkefnið gekk vel og fallegur, þú þarft rétta og nákvæma útreikninga á þáttum um slíka mynd.

Hvað er Keystone? Þessi kúpt ferhyrningur sem hefur eitt par af samsíða hliðum, sem vísað er til eins og the undirstaða af the trapezoid. En það eru tvö önnur atriði sem tengja þessar ástæður. Þau eru kölluð hlið. Eitt af þeim málefnum sem varða þessa mynd, það er: "Hvernig á að finna hæð Trapisa" Bara þarf að borga eftirtekt til the hæð - hluti sem ákvarðar fjarlægð frá einni stöð til annarrar. Það eru til nokkrar leiðir til að ákvarða þessa vegalengd, eftir því sem vitað breytum.

1. Þekkt magn af beggja basa, b tákna þau og K, sem og flatarmál Trapisa. Notkun þekkt gildi til að finna hæð Trapisa, í þessu tilfelli mjög auðveldlega. Eins og þekkt er úr rúmfræði, er trapezoid svæðið er reiknuð sem afurðinni úr hálf summan af stöð og hæð. Frá þessari formúlu hann getur auðveldlega öðlast svo gildið. Til að gera þetta, skipta svæði í helmingur the magn af ástæðum. Í formúlu myndi líta svona út:

S = ((b + k) / 2) * h, hér H = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)

2. þekktar lengd í miðlínuna, gefa til kynna að við D, og veldi. Fyrir þá sem ekki vita, miðju línan er fjarlægðin á milli miðpunkta hliðanna. Hvernig á að finna hæð Trapisa í þessu tilfelli? Samkvæmt Trapisa eign, miðju línu svarar til helmingur the magn af bösum, þ.e. d = (b + k) / 2. Aftur við grípa til formúlu veldi. Skipta hálfa magn basa á verðmæti miðju línu, fá við eftirfarandi:

S = D * h

Eins og sjá má af formúlunni fæst mjög auðveldlega leitt hæð. Skipta svæðið á miðlínu gildi, munum við finna óþekkt magn. Við skrifa þessa formúlu:

H = S / D

3. Þekkt lengd öðru megin í (b) og hornið sem myndast á milli þess hliðinni og stærsta stöð. Svarið við spurningunni um hvernig á að finna hæð Trapisa, er einnig í þessu tilfelli. Íhuga Trapisa ABCD, þar sem AB og CD eru að hliðlægu hliðum, þar sem AB = b. Stærsta stöð er AD. Hornið mynduð af AB og AD er táknað α. Frá sjónarhóli B sleppt hæðina h á the AD stöð. Nú íhuga leiðir þríhyrninginn ABF, sem er rétthyrnd. Side AB er langhlið og BF-fótur. Frá eignum rétt þríhyrningur hlutfall gildi cathetus og langhliðar samsvarar verðmæti sínus af horn af gagnstæðu cathetus (BF). Þess vegna, miðað við áður, til að reikna hæð af the Trapisa margfalda verðmæti ákveðna hluta og sínus af homið a. Í formúlu þetta er sem hér segir:

H = b * sin (α)

4. Á sama hátt, er að ræða ef þekkt stærð hliðarinnar og hornið táknað með β, myndast á milli þess hliðinni og minni stöð. Í að leysa slík vandamál, horn milli hlið þekktu hæð og er haldið 90 ° - P. , Af eiginleikum þríhyrninganna - Hlutfall lengdar cathetus og langhliðar, svarar til kósínus á horninu sem staðsettur er milli þeirra. Frá þessari formúlu er auðvelt að leiða hæð gildi:

h = b * cos (β-90 °)

5. Hvernig á að finna hæð Trapisa, ef vitað er aðeins til radíus ritaðar hring? Frá skilgreiningu á hring, varðar það eins punkts á hverja undirstöðu. Að auki eru þessi atriði takt við miðju hringsins. Af þessu leiðir að fjarlægðin milli þeirra er þvermál, og á sama tíma, hæð Trapisa. Það lítur svona út:

H = 2 * r

6. Oft eru verkefni sem þarf að finna hæð á andsamsíðungur. Muna að trapisa með jöfnum hliðum er kallað jafnarma. Hvernig á að finna hæð andsamsíðungur? Ef skálínum eru hornrétt hæð er jöfn helmingi summu undirstöðum.

En hvað á að gera ef skálínum eru ekki hornrétt? Íhuga andsamsíðungur ABCD. Samkvæmt eiginleikum þess, eru grunnarnir samsíða. Af þessu leiðir að hornin á stöð verður jafn. Teiknað tveimur hæðum BF og CM. Byggt á framangreindu, það má segja að þríhyrningarnir ABF og DCM eru jafnir, það er, AF = DM = (AD - BC) / 2 = (bk) / 2. Nú, byggt á skilyrðum á vandamálinu, skilgreina þekkt magn, og þá finna hæð, að teknu tilliti til allra eiginleika jafnarma Trapisa.